辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高三上学期9月阶段测试数学试题

2020-2021上学期9月份阶段测试高三年级数学试卷 命题人：陈浩 校对人：吴岐 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合,则下图中阴影部分所表示的集合为 ( 　) 图K1-1 A.{1} B.{2} C.{-1,0} D.{1，2} 2．设命题,则为( 　) A. B. C. D. 3．设，则 ( 　) A. B. C. D. 4．设函数，则使成立的x的取值范围为( 　) A. B. C. D. 5．已知函数满足对任意, , ,且当时, ,则=( 　) A.1 B.0 C.2 D.-1 6．幂函数在上单调递增，若，则的取值范围是( 　) A. B. C. D. 7．已知函数(其中a∈R),若的四个零点从小到大依次为，则的值是( 　) A.16 B.13 C.12 D.10 8．为了抗击新型冠状病毒肺炎保障师生安全，我校决定每天对教室进行消毒工作，已知药物释放过程中，室内空气中的含药量（）与时间（）成正比（）；药物释放完毕后，与的函数关系式为（为常数，），据测定，当空气中每立方米的含药量降低到（）以下时，学生方可进教室，则学校应安排工作人员至少提前( 　)分钟进行消毒工作 A．30 B．40 C．60 D．90 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分. 9．已知p:∀x∈[-1,1],x2-ax-2<0,则使p为真命题的一个必要不充分条件为( 　) A. B.-1<a<1 C.-1<a<2 D.0≤a<1 10．已知不等式对任意恒成立,则满足条件的正实数a的值可以是( 　) A.2 B.4 C.8 D.9 11．已知0<a<b<1,给出下列不等式，其中正确的有( 　) A. B. C. D. 12．已知,给出下列命题，其中正确的命题有( 　)  A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分（其中16题为双空题，答对一个空3分，两空均正确得5分），共20分. 13.已知函数，则=________________ . 14.已知，若存在[0,3]，使对任意的 [1,2]，有成立，则实数m的取值范围是________________ . 15. 函数的单调递减区间是________________ . 16. 已知λ∈R,函数，当时,不等式的解集是________________ .若函数f(x)恰有2个零点,则的取值范围是________________ . 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.（本小题满分10分） 在以下三个条件中任选一个，求在这个条件下函数，的值域. ①函数的定义域为； ②函数的定义域为集合，集合，集合； ③函数的定义域为. 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 18. （本小题满分12分） 设，求的最小值. 19. （本小题满分12分） 已知函数是定义在R上的奇函数. (1)求的值; (2)若对任意，不等式恒成立,求实数k的取值范围. 20.（本小题满分12分） 已知函数，. (1)当时，求函数的图象在点处的切线方程; (2)求函数f(x)的极值. 21.（本小题满分12分） 候鸟每年都要随季节的变化而进行大规模地迁徙,研究某种鸟类的专家发现,该种鸟类的飞行速度v(单位:m/s)与其耗氧量M之间的关系为 (其中a,b是常数),据统计,该种鸟类在静止时其耗氧量为65个单位,而其耗氧量为105个单位时,其飞行速度为1 m/s. （1