精品解析：内蒙古自治区赤峰市松山区五三地区中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022−2023年人教版八年级上册数学期中质量检测 一、选择题（本大题共14个小题，每小题3分，共42分） 1. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知等腰三角形两边的长分别为3和7，则此等腰三角形的周长为（ ） A. 13 B. 17 C. 13或17 D. 13或10 3. 下列运算中，计算结果正确的是（ ） A B. C. D. 4. 如图：在△ABC中，AB＝AC＝15，AB的垂直平分线DE交AC于D，连BD，若△DBC的周长为23，则BC的长为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 5. 如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC，DE垂直于横梁AC，AB＝8m，∠A＝30°，则DE等于（　　） A. 1m B. 2m C. 3m D. 4m 6. 一个正多边形的内角和是外角和的2倍，则这个正多边形的每个外角为（　　） A. 50° B. 60° C. 45° D. 120° 7. 如图，点在上，，，添加一个条件，不能证明是（　　） A. B. C. D. 8. 尺规作图作平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线由作法得的根据是（ ） A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS 9. 直线l是一条河，P，Q是在l同侧的两个村庄．欲在l上的M处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则M处到P，Q两地距离相等的方案是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，CD是等腰三角形△ABC底边上的中线，BE平分∠ABC，交CD于点E，AC＝6，DE＝2，则△BCE的面积是( ) A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 11. 在平面直角坐标系中，点关于x轴的对称点的坐标为（ ） A. B. C. D. 12. 等腰三角形的顶角为80°，则它的底角是（　　） A 20° B. 50° C. 60° D. 80° 13. 如图，直角坐标系中，点 A（ − 2,2）、B（0,1）点 P 在 x 轴上，且△PAB 的等腰三角形，则满足条件的点 P 共有（）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 14. 如图，，，，则对于结论：①，②，③，④，其中正确结论的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 15. 若，，则______． 16. 若点P(m-1，5)与点Q(3，2+n)关于y轴对称，则m+n的值是______． 17. 若等腰三角形中有一个角等于40°，则这个等腰三角形的顶角的度数为_____． 18. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，∠DBC=60°，BC=4，则AD=_____． 19. 如图，在等边三角形 ABC 中，点 D，E 分别在边 BC，AC 上，且 BD=CE，AD 与 BE相交于点 P，则∠APE 的度数为___________． 20. 如图，中，平分，平分，过点O作交于点M交于点N，若周长为15，周长为24，则_____． 三、解答题（一）（本大题分84） 21. 计算： （1）； （2）； （3）． （4）． 22. 先化简，再求值：[（﹣2y）2﹣（2x﹣y）（3x+y）﹣5y2]÷（x），其中，x、y满足|x﹣1|+（y+3）2＝0． 23. 如图，已知点M、N和∠AOB，求作一点P，使P到M、N两点的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等。 24. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点均在格点上． （1）在网格中作出关于轴对称的图形； （2）直接写出以下各点的坐标：________，________，________； （3）网格的单位长度为1.则________． 25. 在ABC中，CD⊥AB于D，CE是∠ACB的平分线，∠A＝20°，∠B＝60°．求∠BCD和∠ECD的度数． 26. 如图，和都等边三角形． 求证：． 27. 四边形ABCD是正方形（提示：正方形四边相等，四个角都是90°） （1）如图1，点G是BC边上任意一点（不与点B、C重合），连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E． 求证：△ABF≌△DAE； （2）直接写出（1）中，线段EF与AF、BF的等量关系 ； （3）①如图2，若点G是CD边上任意一点（不与点C、D重合），连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，则图中全等三角形是 ，线段EF与A