辽宁省阜新市七校联考2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

八年级数学试卷 考试时间：120分钟 试卷满分：120分 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在中，，根据作图痕迹，可知（ ） A B. C. D. 3. 如图，将绕点A按逆时针方向旋转，得到．若点恰好在线段BC的延长线上，且，则旋转角的度数为（ ） A. 60° B. 70° C. 80° D. 100° 4. 实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，中，，，，平分，交于D，于E，则等于（ ） A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm 6. 关于x的不等式组恰好只有四个整数解，则a的取值范围是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，函数与的图像相交于点，则关于x的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 8. 将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友所分苹果不到8个，若小朋友的人数为x，则下列正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，直线是中边的垂直平分线，点是直线上的一动点．若，，，则周长的最小值是（ ） A. 9 B. 10 C. 10.5 D. 11 10. 如图所示，在长方形的对称轴上找点，使得、均为等腰三角形，则满足条件的点的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 如图，将沿着方向平移到．已知，，那么平移距离为________． 12. “x的3倍与2的差不大于”用不等式表示为 ____________． 13. 一次函数的图象如图，当时，的取值范围 __________ ． 14. 如图所示，平分于点E，，那么的长度为_____________． 15. 我们规定，对于任意实数，符号表示小于或等于最大整数，例如：，，，若对于整数有，则符合题意的的值是______． 16. 在“抗疫”期间，某药店计划一次购进两种型号的口罩共200盒，每盒A型口罩的销售利润为7.5元，每盒B型口罩的销售利润为10元，若要求B型口罩的进货量不超过A型口罩的3倍，且完全售出后利润不少于1870元，则该药店在此次进货中获得的最大利润是________元． 三、解答题（17题6分，18题6分，19题8分，20题8分，21题10分，22题10分，23题12分，24题12分，共72分） 17. 解不等式 ，并把它的解集在数轴上表示出来． 18. 解不等式组： 19. 如图，在四边形ABCD中，，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证： （1）FC＝AD； （2）AB＝BC+AD． 20. 如图，在小正方形组成的网格中，和的顶点都在格点上．根据图形解答下列问题： （1）将向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，番出平移后的； （2）将绕D点逆时针旋转90°，画出旋转后的； （3）判定与是否关于某点成中心对称；若是，画出对称中心M． 21. 如图，已知等边的边长为，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，运动时间为，已知点M的速度，点N的速度为．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动． （1）当点N第一次到达B点时，点M的位置在______；当M、N运动______秒时，点N追上点M； （2）当点M、N在边上运动时，能否得到以为底边的等腰三角形？如存在，请求出此时M、N运动的时间． 22. “新冠疫情”对全球经济造成了严重冲击，英雄的武汉人民为抗击“疫情”付出了巨大的努力并取得了伟大的胜利．为了加快复工复产，武汉市某企业需要运输一批生产物资．根据调查得知，2辆大货车与3辆小货车一次可以运输600箱生产物资；5辆大货车与6辆小货车一次可以运输1350箱生产物资． （1）求1辆大货车和1辆小货车一次分别可以运输多少箱生产物资？ （2）现计划用这样的两种货车共12辆运输这批生产物资，已知每辆大货车一次需要运输费用5000元，每辆小货车一次需要运输费用3000元．若运输物资不少于1500箱，并且运输总费用小于54000元，请你列出所有运输方案，并指出哪种运输方案所需费用最少，最少费用是多少元？ 23. 爱动脑筋的小明同学在学习完角平分线的性质一节后意犹未尽经过思考发现里面还有一个有趣的结论： （1）【问题发现】如图1所示，若是角平分线，可得到结论：． 小明的解法如下： 过点D作于点E，于点F，过点A作于点G， ∵是的角平分线，且，， ∴ ， ，