浙江省杭州市钱塘区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022学年第二学期学业水平测试 八年级数学试题卷 考生须知： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，满分120分，考试时间100分钟． 2．答题前，请在答题卡上指定位置内填写学校、班级、姓名，正确填涂准考证号． 3．答题时，所有答案必须做在答题卡的相应位置上，做在试题卷上无效． 4．如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑． 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 在下面所给图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式中，最简二次根式（ ） A. B. C. D. 3. 把一元二次方程化成一般形式，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若3个正数的平均数是x，且，则数据，，，0，的平均数和中位数分别是（ ） A. B. C. D. 6. 已知平行四边形的对角线，交于点O，点E是边的中点，连接．若的周长为15，则的周长是（ ） A. 15 B. 20 C. 25 D. 30 7. 若点都在反比例函数图象上，且，则的大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在正方形中，点E在边上，以为边作矩形，使经过点C．若，则矩形的面积是（ ） A. 2 B. 4 C. D. 9. 已知是关于x的一元二次方程的两个实数根．若，则的值是（ ） A. 或3 B. C. 3 D. 或7 10. 如图，在矩形中，将沿折叠，点C与点M重合，连接并延长分别交，于点N、F，且．若，，则长是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分． 11. 已知一个多边形的每一个内角都等于108°，则这个多边形的边数是_____． 12. 二次根式中，x的取值范围为________． 13. 如图，在四边形中，，分别平分和．若，则______度． 14. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是______． 15. 已知点在反比例函数的图象上，将点P先向右平移9个单位，再向下平移6个单位后得到的点仍在该函数图象上，则k的值是______ 16. 如图，在菱形中，点E是边的中点，点F在边上，若，，，则菱形的边长为______． 三、解答题：本大题有7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1）． （2）． 18. 解方程： （1）． （2）． 19. 问题：如图，在平行四边形中，点E，F在对角线上（不与点A，C重合），连接，，，．若______，求证：四边形是平行四边形． 请在①，②，③中只选择一个作为条件，把序号补充在问题横线上，并完成问题的解答． 20. 2023年第19届亚运会将在杭州举行，某校举办了“迎亚运，展风采”知识竞赛，满分100分，学生得分均为整数．为了解学生对亚运知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取了10名学生的竞赛成绩，结果如下： 七年级10名学生的竞赛成绩：94，83，94，85，96，94，88，95，87，84 八年级10名学生的竞赛成绩：83，95，86，84，95，82，89，95，91，100． 对上述两个年级各10名学生的竞赛成绩做如下分析： 年级 平均数 众数 中位数 方差 七年级 90 91 八年级 95 34.2 根据以上信息，解答下列问题： （1）请直接写出a，b，c，d的值． （2）你认为上述七、八年级各10名学生的竞赛成绩哪个年级好？为什么？ （3）圆圆说：“由样本数据可以估计本次竞赛七年级学生中肯定没有同学得满分”，你认为圆圆的说法正确吗？请说明理由． 21. 图1，图2，图3均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1．只用无刻度的直尺，在给定的网格中按条件画图，要求所画图形的顶点均在格点上，不写画法． （1）在图1中以线段为边画一个面积为12的平行四边形． （2）在图2中以线段为边画一个面积为10的矩形． （3）在图3中画一个面积最大且小于25的菱形． 22. 已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点，． （1）求一次函数和反比例函数的表达式． （2）请直接写出当时，x的取值范围 （3）设，且，当时，；当时，．方方说：“m一定小于n”．你认为方方的说法正确吗？为什么？ 23. 如图，在正方形中，点E在边上（不与点B，C重合），连接．点D关于直线的对称点为P，连接，，．交