辽宁省六校协作体2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题

2023-2024(上)六校高二期初考试 数学试卷 考试时间：120分钟满分：150分 ◆题学校：员城市第一中学 一、 单项选择愿：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1若0+0=2i,则：=( ) A.-1- B.-1+i c.1-i D.1+i 2已知向量a与五夹角为号且同-，a-升-5，则（） AI B C 46 3.sm70°sin40-sim50°cog110°=( A C. 2 D. 4已面a,B线m,n满凝a⊥Ba∩B=m,则“n⊥m”是“n⊥a"的(） A充分不必要亲件B必要不充份家件C充分要条件1.既不充分世不必要家件 五半轻为州.3知的冰艳如图际水心O距离水面2.4m,已知水龙海60s遵动围课当水 轮上点P从水中时（图中点）始时，则( A.点P第到达数壳点要s R.在水轮装的内点P距离的编度不低于4.8加共有s时间 C(地与捐舱)为4寻}24 D.当轮0时点P在水缅下方，阳面，4m a烟在c中4C-号而=丽，P为D上点=nC+丽，C+3, 叶4，则P.C⑦的植钠( A.-3 昌 c昌 吉 高二数华第1项共4页 1图三维-C中B=20,账州，过点C的面 酸，和相胶于，A,则△CB,D的张的绿小的( A2 B4 C25 D.2 &一藏以集城时穿过中-的期本上平行前制江 雷地贾疯度脏侧学两点，48，并8=， 选岸目标点C邦得乙ABC=a,∠BAC=A,财我可的成为 dsin csin 人血e+ asina cos B. asin度co5g asin'a sin(a+) sin(a+B) ima+们 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，计20分.在每小题给出的 选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对得5分，有选错的得零 分，部分选对得2分 9,若。，6，。是任意的非零向量，则下列叙述正确的是( 若=方， R若d=5,则日=6 C若/862，则c 10,设复数z满足：4+3)=2-i(其中1是虚数单位)，则下列说法正确的是(） 人的临为号 B,在复平面内对应的点位于第四象限 若名-22，则Z 山.已知函数/(x+。)(4>0,0>0,以<)的部分图象如图所示下列说法 错误的是（ 人的图象关于直线=行对路 B问的幅象关于点告为路 C.将函数y=2m 胃的图家向左平移个单位长度得适 数/问的图象 几若方程=m在受0上有两个不相等的实数极，则如的取值围是2一可 高二数学第2页共4到 2如喝，在直三棱柱c~48G中，：，5，从2,5，△低 是等边三角形，点0为波三被柱外接球的球心，则下列命题正确 的是() 人4C/平面8Ga异面直线8C与从所成角的大小是 C球0的表而积是20：1.点0平百80的距真是 9 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，计20分： 13已知角的终边与单位圆的交点为川了》，则：细：三 14己知圆惟的原点为$，母线S品，s品互相垂直，SA与圆排底面所成角为30° 若△SAB的面积为8，则该圆维的体积为 1五公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图，发 现了黄金分值约为Q618,这一数值也可以表示为别=2如18，若m'+#=4,则 型+y 6海27 16.己知菱形4BD的边长为2百，∠0-，若沿对角线即将△D折起，所得的二 面角C0:的大小为行则私马G四点所在球的表面职为一 四、解答题：本题共6小愿，计70分。解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤。 12.已知向量a=0).6=4) ()若0-m13,求实数m的值 ②者非零向量=任列满足/20-，求：与的夹角 18如图，在△ABC中，点D在边B上，B0=2A机∠AC0=5°，∠BCD=90°， (1)求证：胎反4G ()若cm. ,求Sx 9已克西数r=n(o示)(0>水，0<<孕的每分图象如腿所标 1)求函数f()的解析式 ②在△中，角人民G的对边分别为太。若F(号 =2,a=2,求△4BC周长的取值范围 20.已知四棱锥P-4BCD,底面4BCD为正方形，且PH⊥底面4BCD,过B的平面与 侧面PCD的交线为EF,且满足Smg=135,P表示△PEF的面积)。 (1)证明：PB/平面ACE: (2)当PA=2D=2时，求点F到平面ACE的距离 21.已知函数0=sn2r-)-3cog(r(@>0,且满足 6 (I)求函数f(x)的解析式及最小正周期： (1)若关于x的方程f(x)=1在区间[0，网上有两个不同解，求实数如的取值范围。 从①f(x)的最大值为1，②F(K)的图象与直线=-3的两个相邻交点的距离等 于，③r()的图象过点（三，0）这三个条件中选择一个，补充在上面问题中并作 答 22在四楼锥P-D中，底面)是边长为2的菱形，∠阴0=60°，若=P