四川省达州市 大竹县第二中学2022-2023学年八年级下学期期末数学模拟试卷

2022-2023学年四川省达州市大竹二中八年级（下）期末数学模拟试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列数学符号中，属于中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2. 下列有理式中，，，中分式有个．(    ) A. B. C. D. 3. 下列四个多项式中，能因式分解的是(    ) A. B. C. D. 4. 不等式组的解集是(    ) A. B. C. D. 5. 如图，将三角形沿边所在的直线向右平移得到三角形，已知，下列结论中不一定正确的是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，在中，，点是斜边的中点，，且，则(    ) A. B. C. D. 7. 如图，平行四边形中，、分别为边、的中点，则图中共有平行四边形的个数是(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8. 若点在第四象限，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 9. 如图，已知四边形中，，分别是，上的点，，分别是，的中点，当点在上从向移动而点不动时，那么下列结论成立的是(    ) A. 线段的长逐渐增大 B. 线段的长逐渐减少 C. 线段的长不变 D. 线段的长与点的位置有关 10. 若整数使关于的不等式组无解，且使关于的分式方程有正整数解，则满足条件的的值之积为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 的公因式是______ ． 12. 如图，香港特别行政区区徽由五个相同的花瓣组成，它是以一个花瓣为“基本图案”通过连续四次旋转所组成，这四次旋转中，旋转角度最小是______度． 13. 如图，在中，按以下步骤作图： 分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点； 作直线交于点，连接，若，，则的度数为______． 14. 如图，在平行四边形中，，在上取，则的度数是          度． 15. 若不等式组的解集为，则不等式的解集为______． 16. 若关于的分式方程无解，则______． 三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 因式分解： ； 18. 本小题分 解方程：． 解不等式组：并求它的整数解的和． 19. 本小题分 先化简，再求值：，其中的值从不等式组的整数解中选取． 20. 本小题分 如图，与关于点中心对称，点，在线段上，且，求证：． 21. 本小题分 如图，四边形中，，，，是边的中点，连接并延长与的延长线相交于点． 求证：四边形是平行四边形； 若是等腰三角形，求四边形的面积． 22. 本小题分 如图，在等腰直角三角形中．，将绕点顺时针旋转，得到，连接，，交于点． 的度数为______； 求证：为等边三角形； 连接，求线段的长． 23. 本小题分 在江苏卫视最强大脑节目中，搭载百度大脑的小度机器人以：的总战绩，斩获年度脑王巅峰对决的晋级资格，人工智能时代已经扑面而来． 某商场第一次用元购进某款拼装机器人进行销售，很快销售一空，商家又用元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的倍，但单价贵了元． 求该商家第一次购进机器人多少个？ 若所有机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于不考虑其它因素，那么每个机器人的标价至少是多少元？ 24. 本小题分 我们用表示不大于的最大整数，例如：，，；用表示大于的最小整数，例如：，，根据上述规定，解决下列问题： ______，______； 若为整数，且，求的值； 若、满足方程组，求、的取值范围． 25. 本小题分 如图，已知：在中，，平分，平分，过点作，分别交、于、两点，则图中共有______ 个等腰三角形；与、之间的数量关系是______ ，的周长是______ 如图，若将中“中，”改为“若为不等边三角形，，”其余条件不变，则图中共有______ 个等腰三角形；与、之间的数量关系是什么？证明你的结论，并求出的周长 已知：如图，在外，，且平分，平分的外角，过点作，分别交、于、两点，则与、之间又有何数量关系呢？直接写出结论不证明． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：、不是中心对称图形，故本选项错误； B、是中心对称图形，故本选项正确； C、不是中心对称图形，故本选项错误； D、不是中心对称图形，故本选项错误． 故选：． 根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转度后两部分重合． 2.【答案】  【解析】解：、的分母中含有字母，故、是分式；