精品解析：河南省洛阳市偃师市洛阳偃师中成外国语学校2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

洛 阳 中 成 外 国 语 学 校 2022-2023学年第二学期八年级期末考试试卷 数学 （考试时间：100分钟，满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 若式子有意义，则实数a的取值范围是（　　） A. a≥﹣2 B. a≠1 C. a＞1 D. a≥﹣2且a≠1 2. 纳米是表示微小距离的单位，符号是，已知数据14纳米用科学记数法表示为（　　） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3. 若，，三点都在函数的图象上，则，，的大小关系是 （ ） A. B. C. D. 4. 已知四边形，下列说法正确的是（ ） A. 当时，四边形是平行四边形 B. 当时，四边形是菱形 C. 当与互相平分时，四边形是矩形 D. 当时，四边形是正方形 5. 已知关于x的分式方程的解为正数，则k的取值范围为（ ） A. B. 且 C. D. 且 6. 如图，O为坐标原点，菱形OABC顶点A的坐标为，顶点C在轴的负半轴上，函数的图象经过顶点B，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与反比例函数（k＜0）的图象在第二象限交于A（﹣3，m），B（n，2）两点．若点E在x轴上，满足∠AEB＝90°，且AE＝2﹣m，则k的值是（　　） A B. C. D. 8. 如图1，点P从△ABC的顶点A出发，沿A﹣B﹣C匀速运动，到点C停止运动．点P运动时，线段AP的长度y与运动时间x的函数关系如图2所示，其中D为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是（　　） A. 10 B. 12 C. 20 D. 24 9. 如图，在△ABC 中，AB=3，AC=4，BC=5，P 为边 BC 上一动点，PE⊥AB 于 E，PF⊥AC于 F，M 为 EF 中点，则 AM 的最小值为（ ） A. 1 B. 1.3 C. 1.2 D. 1.5 10. 如图，正方形中，，分别为，上的点，，，交于点，交于点，为的中点，交于点，连接．下列结论：①；②；③；④，正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 如图，则方程组的解为_________． 12. 如图，在边长为8正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且BE＝2，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为_____． 13. 如图，矩形顶点和对称中心都在反比例函数上，则矩形的面积为___________． 14. 如图，矩形ABCD中，AD＝5，AB＝6，点E为射线DC上一个动点，把△ADE沿直线AE折叠，当点D对应点D'刚好落在线段AB的垂直平分线上时，DE的长为_______． 15. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝5，BC＝18，E是BC的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒3个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动，当运动时间t秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形，则t的值为_____． 三、解答题（共75分） 16. 先化简，然后从，0，1，3中选一个合适的数作为a的值代入求值． 17. 为庆祝中国共产党成立100周年，某校组织全校学生进行了一场党史知识竞赛活动根据竞赛结果，抽取了200名学生的成绩（得分均为正整数，满分为100分，大于80分的为优秀）进行统计，绘制了如图所示尚不完整的统计图表． 200名学生党史知识竞赛成绩的频数表 组别 频数 频率 A组 a 0.3 B组 30 015 C组 50 b D组 60 0.3 200名学生党史知识竞赛成绩的频数直方图 请结合图表解决下列问题： （1）频数表中，_________，___________； （2）请将频数直方图补充完整； （3）抽取的200名学生中竞赛成绩的中位数落在的组别是__________组； （4）若该校共有1000名学生，请估计本次党史知识竞赛成绩为“优秀”的学生人数． 18. 已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是对角线BD上一点，且EA=EC． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）如果BE=BC，且∠CBE：∠BCE=2：3，求证：四边形ABCD是正方形． 19. “中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中”．为扩大粮食生产规模，某粮食生产基地计划投入一笔资金购进甲、乙两种农机具，已知购进2件甲种农机具和1件乙种农机具共需3.5万元，购进1件甲种农机具和3件乙种农机具共需3万元． （1）求购进1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元？ （2）若该粮食生产基地计划购进