专题02 整式的加减（知识串讲+9大考点）-【一遍过】2023-2024学年七年级数学上册重难考点一遍过（北师大版）

专题02 整式的加减 考点类型 知识一遍过 （一）同类项 （1）同类项概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项. （2）合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变（考察点）. 【合并同类项步骤】①找 ②移 ③合 （二）去（添）括号法则 ★去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号； ★若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号. 注意： ①要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据. ②去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉. ③括号前面是“-”时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号。 ④括号前是数字因数时,要将数与括号内的各项分别相乘。 ⑤遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号。 （三）整式加减 整式加减法法则：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号，合并同类项. 注意:多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。 多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列. 考点一遍过 考点1：同类项的判断 典例1：（2023·全国·七年级专题练习）下列各对单项式，不是同类项的是(   ) A．与 B．与 C．与 D．与 【变式1】（2023·山东烟台·六年级统考期末）下列各组单项式是同类项的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 【变式2】（2023·湖南湘西·七年级统考期末）下列单项式中，与是同类项的是（    ） A． B． C． D． 【变式3】（2022秋·湖南永州·七年级统考期中）下列各组单项式中，是同类项的是(    ) A．与 B．与 C．与 D．与 考点2：同类项——求字母的值 典例2：（2021秋·辽宁沈阳·七年级统考期末）若与的和为单项式，则（　　） A．5 B．6 C．8 D．9 【变式1】（2023·全国·七年级专题练习）若单项式与的和仍为单项式，则的值为（　　） A．8 B．6 C．9 D．27 【变式2】（2021春·广东深圳·七年级深圳中学校考开学考试）单项式与的和是单项式，则的值为（    ） A．1 B． C．0 D．0或1 【变式3】（2023春·黑龙江绥化·七年级统考期末）如果单项式与（m、n为常数）的差是单项式，那么的值为（    ） A．0 B． C．1 D．22023 考点3：合并同类项 典例3：（2023春·山西太原·七年级校考阶段练习）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【变式1】（2023·湖南永州·七年级统考期末）下列运算正确的是(   ) A． B． C． D． 【变式2】（2022秋·广东中山·七年级校联考期中）下列各式中，正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式3】（2022秋·黑龙江大庆·七年级期末）下列选项中合并同类项正确的是（    ） A． B． C． D． 考点4：去括号、添括号 典例4：（2023·全国·七年级专题练习）下列去括号正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式1】（2023·全国·七年级专题练习）下列各等式成立的是（　　） A． B． C． D． 【变式2】（2023·全国·七年级专题练习）下列添括号，正确的是（    ） A． B． C． D． 【变式3】（2022秋·北京西城·七年级校考阶段练习）下列各式去括号正确的是（　　） A． B． C． D． 考点5：整式加减——基础运算 典例5：（2022秋·北京西城·七年级校考阶段练习）化简： (1)； (2)． 【变式1】（2023春·吉林长春·七年级长春外国语学校校考开学考试）计算： (1)； (2)． 【变式2】（2023·重庆南岸·七年级校考期末）化简： (1)； (2)． 【变式3】（2022秋·福建福州·七年级校考期中）化简： (1)； (2)． 考点6：整式加减——应用 典例6：（2022秋·湖南永州·七年级校考期中）如图，某舞台的地面是由两个并排的正方形组成的，其中正方形的边长为a米，正方形的边长8米，现要求将图中阴影部分涂上油漆． (1)求出涂油漆部分的面积：（结果要求化简）． (2)若所涂油漆的价格是每平方米40元，求当米时，所涂油漆的费用是多少元？ 【变式1】（2022秋·湖北随州·七年级校考期中）某校七年级四个班的学生在植树节这天共义务植树棵，一班植树a棵．二班植树的棵数比一班的两倍少b棵，三班植树的棵数比二班的一半多1棵． (1)求三班的植树棵数（用含a，b的式子表示）； (2)求四班的植树棵数（用含a，b的式子表示）； (