专题09 圆单元过关（培优版）-【一遍过】2023-2024学年九年级数学上册重难考点一遍过（人教版）

专题09 圆单元过关（培优版） 考试范围：第二十四章；考试时间：120分钟；总分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 评卷人 得分 一、单选题 1．（2022秋·吉林·九年级期末）在半径为12cm的圆中，150°的圆心角所对的弧长等于（　　） A．24πcm B．12πcm C．10πcm D．5πcm 2．（2022春·九年级单元测试）如图，直角三角形的内切圆分别与、相切于点、点，根据图中标示的长度与角度，求的长度为何？（　　） A． B． C． D． 3．（2023·全国·九年级专题练习）已知的半径为5，，则点P与的位置关系是（　  　） A．点P在内 B．点P在上 C．点P在外 D．无法判断 4．（2021·海南·九年级专题练习）如图，已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABC＝80°，AB＝BC，点P是劣弧CD上不同于点C，D的任意一点，则∠BPC的度数是（　　） A．40° B．50° C．60° D．80° 5．（2022秋·山东潍坊·九年级校考阶段练习）如图，△ABC内接于⊙O，A为劣弧BC的中点，∠BAC=120°，过点B作⊙O的直径BD，连接AD，若AD=6，则AC的长为（　　） A． B． C．2 D． 6．（2021秋·九年级课时练习）如图，⊙O的弦AB＝8，M是AB的中点，且OM＝3，则⊙O的半径等于（     ） A．8 B．4 C．10 D．5 7．（2022秋·九年级课时练习）如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（　　） A．2cm B．cm C．cm D．cm 8．（2022·全国·九年级专题练习）如图，是⊙O的直径，弦，＝30°，＝2，则S阴影＝（    ） A．π B．2π C． D．π 9．（2022秋·安徽阜阳·九年级校考期末）如图，已知是的直径，弦，垂足为E，且，，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 10．（2022秋·浙江杭州·九年级期末）如图，的高、相交于点，分别延长、与的外接圆交于、两点，则下列结论：①；②；③若为的外接圆的直径，则．其中正确的是（    ） A．只有① B．只有①② C．只有②③ D．①②③都是 第II卷（非选择题） 评卷人 得分 二、填空题 11．（2023·浙江温州·校考一模）一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆，则该圆锥的底面半径是 ． 12．（2022秋·江苏镇江·九年级统考期中）某同学在数学实践活动中，制作了一个侧面积为，底面半径为的圆锥模型，则此圆锥的母线长为 ． 13．（2022·安徽·一模）如图，已知等腰△ABC，AB=AC=6，∠BAC=50°，以AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于D、E两点，则劣弧的长为 ． 14．（2023·四川泸州·泸县五中校考一模）如图，是的弦，C是的中点，交于点D．若，则的半径为 ． 15．（2023·四川泸州·统考一模）如图，在中，，，，以边的中点O为圆心，作半圆与相切，点P，Q分别是边（包括端点）和半圆上的动点，连接，则长的最大值与最小值的差是 ．    16．（2022春·广东深圳·九年级红岭中学校考阶段练习）如图，在等腰Rt△ABC 中，AC＝BC＝4，点P在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC的中点，当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是 ． 评卷人 得分 三、解答题 17．（2022春·九年级课时练习）如图，在△ABC中，AB＝AC，O是边AC上的点，以OC为半径的圆分别交边BC、AC于点D、E，过点D作DF⊥AB于点F． （1）求证：直线DF是⊙O的切线； （2）若OC＝1，∠A＝45°，求劣弧DE的长． 18．（2021秋·全国·九年级专题练习）如图，点是外接圆的圆心，点是内切圆的圆心，已知，求和的度数． 19．（2023·黑龙江鸡西·校考三模）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标，，都在格点上．    (1)将先向上平移4个单位长度，再向右平移6个单位长度得到，画出； (2)将绕原点逆时针旋转得到，画出，并直接写出点的坐标； (3)在（2）的条件下，求在旋转过程中扫过的面积． 20．（2022春·安徽滁州·九年级校联考期中）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于点E，连接AD，BC，CO （1）当∠BCO＝25°时，求∠A的度数； （2）若CD＝4，BE＝4，求⊙O的半径． 21．（2023·广西·校联考模拟预测）如图，已知为⊙O的直径，点、在⊙O上，，、是线