专题05 整式乘法与因式分解单元过关（基础版）-【一遍过】2023-2024学年八年级数学上册重难考点一遍过（人教版）

专题05 整式乘法与因式分解单元过关（基础版） 考试范围：第十四章；考试时间：120分钟；总分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 评卷人 得分 一、单选题 1．（2023·福建·统考一模）下列运算正确的是（　　） A．a2•a3＝a6 B．（a2）3＝a5 C．﹣a2•ab＝﹣a3b D．a5÷a3＝2 2．（2023春·福建漳州·八年级统考期末）下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（    ） A． B． C． D． 3．（2022春·福建宁德·七年级统考期中）若长方形面积是，且该长方形的长为3a，则这个长方形的宽是（    ） A． B． C． D． 4．（2021春·福建三明·七年级统考期中）下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的有（    ） A． B． C． D． 5．（2023春·福建三明·七年级统考期末）若，，则的值为（    ） A． B． C． D． 6．（2022春·福建三明·七年级校考阶段练习）已知，则代数式的值为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 7．（2022春·福建宁德·七年级统考期末）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 8．（2021春·福建三明·七年级统考期中）下列计算错误的是（　　） A．a6÷a2=a3 B．x•x5=x6 C．（ab2）3=a3b6 D．（﹣a2）2=a4 9．（2022秋·八年级课时练习）已知，则的值为（    ） A．1 B． C．0 D．不能确定 10．（2023·福建厦门·七年级厦门双十中学思明分校校考期中）如图是一所楼房的平面图，下列式子中不能表示它的面积的是（　　） A．x2+3x+6 B．（x+3）（x+2）﹣2x C．x（x+3）+6 D．x（x+2）+x2 第II卷（非选择题） 评卷人 得分 二、填空题 11．（2021春·福建厦门·九年级厦门市湖滨中学校考期中）分解因式： ． 12．（2023·福建泉州·八年级校联考期中）若，则的值为 ． 13．（2022春·福建三明·七年级永安市第六中学校联考期中）如果，那么的值为 ． 14．（2023·福建泉州·七年级泉州五中校考期中）如果，则 15．（2023春·福建泉州·七年级福建省永春第一中学校考期中）当x=2时，代数式的值是10，则时这个代数式的值是 16．（2023春·福建·九年级阶段练习）设a＝192×918，b＝8882－302，c＝1 0532－7472，则数a，b，c按从小到大的顺序排列，结果是 ． 评卷人 得分 三、解答题 17．（2021秋·福建福州·八年级统考期中）以下是小鹏化简代数式的过程． 解：原式=………. ① ……. ② ……. ③ （1）小鹏的化简过程在第____________步开始出错，错误的原因是__________； （2）请你帮助小鹏写出正确的化简过程，并计算当时代数式的值． 18．（2022春·福建三明·七年级统考期中）已知，是整数，解决以下问题： (1)若，且，，求的值. (2)若，且，求的值. 19．（2023·福建·九年级厦门市华侨中学校考阶段练习）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2+b2-6a-14b+58=0 （1）求a、b的值； （2）求△ABC的周长的最小值． 20．（2023·福建泉州·八年级校考期中）请你参考黑板中老师的讲解，用乘法公式进行简便计算: (1)                    (2)20182-20172019 21． （2023·福建莆田·七年级校考期中）若，且， 求代数式的值． 22．（2023·福建厦门·八年级厦门市华侨中学校考期中）先化简后求值：[（2x﹣y）2+（2x﹣y）×（2x+y）]÷2x，其中x＝4，y＝﹣3． 23．（2022秋·福建厦门·八年级校考阶段练习）已知a+b＝3，ab＝﹣1，求下列代数式的值： (1)（a+1）（b+1）； (2)a3b+ab3． 24．（2021秋·福建泉州·八年级校考期中）如图1是一个长为4b、宽为a的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）． （1）观察图2请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是 ． （2）根据（1）中的结论，若x+y＝5，xy＝，求x﹣y的值． （3）变式应用：若（2019﹣m）2+（m﹣2021）2＝20，求（2019﹣m）（m﹣2021）的值． 25．（2023春·福建三明·八年级统考期中）【观察探索】用“＜”、“＞