专题03 有理数混合运算专题训练-【常考压轴题】2023-2024学年七年级数学上册压轴题攻略（人教版）

专题03 有理数混合运算专题训练 例1．（简便运算）用简便方法计算： (1) (2) 例2．（乘方运算）计算的结果是（       ） A． B． C． D． 例3．（含乘方的混合运算）计算： (1)； (2)． 例4.（含绝对值、乘方的混合运算）计算： (1)； (2)． 课后训练 1．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． (5)； (6) (7)． (8)． 2．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 3．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 4．计算 (1)； (2)； (3)． 5．计算： (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)； 6．（1）     （2） 7．① ② ③ ④ 8．计算 . 9．计算题：（1） ； （2）； （3） （4）． 10．计算 （1） （2） （3） （4） 11．计算： (1) (2) (3) (4) 12．（1） （2） （3） （4） （5） （6） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题03 有理数混合运算专题训练 例1．（简便运算）用简便方法计算： (1) (2) 【答案】(1)；(2) 【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则，运算律的运用即可求解； （2）运用乘法分配律，有理数的乘法法则即可求解． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 【点睛】本题主要考查有理数的混合运算及运算律，掌握以上计算方法是解题的关键． 例2．（乘方运算）计算的结果是（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据乘方的意义进行简便运算，再根据有理数乘法计算即可． 【详解】解：， = =， =， =， 故选：D． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题关键是熟练依据乘方的意义进行简便运算，准确进行计算． 例3．（含乘方的混合运算）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1） ． （2） ． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，正确掌握运算法则计算是解题的关键． 例4.（含绝对值、乘方的混合运算）计算： (1)； (2)． 【答案】9 【分析】首先计算乘方，然后进行乘法运算，最后进行加减即可； 【详解】原式 ； 【点睛】本题考查的是有理数的运算能力．注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序． 课后训练 1．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． (5)； (6) (7)． (8)． 【答案】(1) (2)40 (3)2 (4) (5) (6) (7)3 (8) 【分析】（1）根据有理数减法法则计算，即可； （2）根据有理数加减混合运算法则计算，即可； （3）先计算乘法，再计算减法，即可求解； （4）从左往右计算，即可； （5）根据有理数的乘法分配律计算，即可； （6）根据有理数的乘法分配律计算，即可； （7）先计算乘方，再计算乘除，然后计算加减，即可； （8）先计算括号内的，再计算括号外的，即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ； （5）解： ； （6）解： ； （7）解： ； （8）解： 【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先算括号内的运算是解答此题的关键． 2．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2)0 (3)0 (4) 【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后计算加减； （2）整理后，利用乘法分配律展开计算； （3）先将小数化为分数，计算括号内的，再算除法； （4）先算乘方，再算括号内的，最后计算除法． 【详解】（1）解： ； （2） ； （3） ； （4） ． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，其运算顺序为：先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行． 3．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1） （2） （3） （4） 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，正确计算是解题的关键． 4．计算 (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3)75 【分析】（1）先算乘法，再算加减即可； （2）利用乘法分配律进行计算即可； （3）先算小括号里面的，再算中括号里面的，再算乘除，最后算加减即可． 【详解】（1）解： ； （2） ； （3） ． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，正确掌握有理