精品解析：安徽师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

学科网 安师大附中2023-2024学年第一学期高二年级开学考试 数学试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必捋自己的姓名、考号等填写在答题卡上，将条形码贴在答题卷“条形码 粘贴处” 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目选项的答案信息点涂 黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案 3.作答非选择题时必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区 域内，写在本试卷上无效 4.考生必须保证答题卷整洁，考试结束后，埒试题卷和答题卷一并交回. 一、单选题（本题共8题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个 选项是符合要求的) 1.设全集0=210,12,3，集合4=1,2，B={x04r+3=0叫.则(4症B)=（) A.{L,3} B.{0,3} C.{-2,l} D.{-2,0y 2.正四棱台上、下底面边长分别为2cm,4cm,侧棱长2cm,则棱台的侧面积为() A.6cm2 B.24cm2 C.3√3cm D.123cm2 3.已知向量a,b满足a上1，b√5，a-2b上3.则a沾=（) A.-2 B.-1 C.1 D.2 4.某中学的学生积极参加体育锻炼。其中有96%的学生喜欢足球或游泳.60%的学生喜欢足球.82%的学 生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是() A.62% B.56% C.46% D.42% 5.若c0s 6a。则s+。( _3 24 7 7 24 A.- B.- D. 25 25 C.25 25 6.在VABC中，角A,B,C的对边ab,C满足a+c=2b,且A-C=90°，则cosB=() A② &.3 3 D.0 4 4 C. 第1页/共5页 命学科网 空组卷 7.已知面数/（个=45i血wx+/)爱4>0，w>0,的部分图象如图所示，下列说法正确的是( 20 12 A西数y=f的圈象关干点号对称 B.西数y=八的图象关干直线：侣对前 C画数)-在行·滑上单器流 D.该图象向右平移兀个单位可得y=2sin2x的图象 6 8.把边长为√2正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角D-AC-B,则三棱锥D-ABC的外接球 的球心到平面BCD的距离为() A 5 8.② c.6 3 2 3 D. 二、多选题（本题共4小题，每小题4分，共16分，在每小题给出的四个选项中，有多个 选项符合要求.全部选对得4分，部分选对得2分，有选错的得0分.) 9.已知复数z=-3+4i(其中i是虚数单位)，则下列各选项正确的是() A.|z卡5 B.z的共轭复数在复平面上对应点在三象限 C.z的虚部是41 D.z是方程x2+3x+7=0的复数根 10.高一(2)班数学兴趣小组有男生和女生各3名，现从中任选2名学生去参加数学竞赛.则() A.恰有一名参赛学生是男生的概率为 B.至少有一名参赛学生是男生的概率为亏 C.至多有一名参寒学生是男生的概率为) D.两名参宾学生都是男生的概率为 4 11.已知a,b,c分别是VABC三个内角A,B,C的对边，则下列选项正确的是() 第2页/共5页 可学科网 空组卷四 A.若VABC为锐角三角形.则AB×BC>0 B.若b=6.c=10,B=30°，则VABC有两解 L目u C.VABC内切圆的半径r= BA×BC xtanB a+b+c D.若ABBC,则84= 12.在直三棱柱ABC-ABC中，DABC=90°，且AB=BC=CC,=2,M为线段BC上的动点，则 ( A B B A.AB AM B.三棱锥C,-AMB的体积不变 C.A,M+C,M的最小值为3+√5 D.当M是BC的中点时.过A,M,C三点的平面截三棱柱ABC-AB,C外接球所得的截面面积为 26 9 三、填空题（本题共4题，每小题4分，共16分.） 13.已知随机事件A,B.事件A和事件B是互斥事件，且P(A)=0.2,PB)=0.4,则P(AUB)= 14.若函数f(x)=a2 、2 一为奇函数，则a=-- 15.若mniR,且2”4=2.则2+1 最小值为-一- m n 16.四边形ABCD中，点E,F分别是AB,CD的中点.AB=2,CD=2√2，EF=1,点P满足 PA炉B=0.则P℃炉D的最大值为 四、解答题（本题共5题，其中17,18.19题各8分，第20,21题各10分） 17.1.已知向量a=(1,0),b=(2,1) (1)当实数k为何值时.向量ka-b与a+2b共线？ 第3页/共5页 可学科网 (2)若B=20+36.BC=a+m6,且BBC,求实数m的值 18.在V4BC中，角A.B,C所对的边分别为a,b.C已知4a=5c,cosC=3 (1)求sinA的值： (2)若b=11,求VABC面积 19.如