第一章 单元测试一第一章(特殊平行四边形)-【天成导学·金典同步练】2023-2024学年九年级全一册数学课时练（广东专版）

—108 — 单元测试一 第一章(特殊平行四边形) (时间:100分钟 满分:120分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B D C D C A D A A 1.下列命题是假命题的是 ( ) A.四个角都相等的四边形是矩形 B.对角线相等的平行四边形是矩形 C.对角线互相垂直的四边形是菱形 D.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 2.矩形ABCD 的对角线AC,BD 相交于点O,∠AOD=120°,AC =8,则△ABO 的周长为 ( ) A.16 B.12 C.24 D.20 3.如图,菱形ABCD 周长为20,对角线AC,BD 相交于点O,E 是CD 的中点,则OE 的长是 ( ) A.2.5 B.3 C.4 D.5 第3题图 第6题图 4.已知▱ABCD,AC,BD 是它的两条对角线,那么下列条件中, 能判断这个平行四边形为矩形的是 ( ) A.∠BAC=∠DCA B.∠BAC=∠DAC C.∠BAC=∠ABD D.∠BAC=∠ADB 5.用两块完全相同的直角三角形拼下列图形:①平行四边形(不 包含菱形、矩形、正方形);②矩形;③菱形;④正方形;⑤等腰 三角形;⑥等边三角形.一定能拼成的图形是 ( ) A.①④⑤ B.②⑤⑥ C.①②③ D.①②⑤ 6.如图,在菱形ABCD 中,点E,F,G,H 分别是边AB,BC,CD 和DA 的中点,连接EF,FG,GH 和HE.若EH=2EF,则下 列结论正确的是 ( ) A.AB= 2EF B.AB= 3EF C.AB=2EF D.AB= 5EF 7.将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠,恰好得到菱形 AECF.若AB=3,则菱形AECF 的面积为 ( ) A.1 B.2 2 C.2 3 D.4 第7题图 第8题图 8.如图,在正方形ABCD 中,AD=5,点E,F 是正方形ABCD 内的 两点,且AE=FC=3,BE=DF=4,则EF 的长为 ( ) A. 3 2 B. 2 3 2 C. 7 5 D.2 9.已知:线段AB,BC,∠ABC=90°.求作:矩形ABCD. 以下是甲、乙两同学的作法: 甲:①以点C 为圆心,AB 长为半径画弧;②以点A 为圆心, BC 长为半径画弧;③两弧在BC 上方交于点D,连接AD, CD,四边形ABCD 即为所求(如图1). 乙:①连接AC,作线段AC 的垂直平分线,交AC 于点M;② 连接BM 并延长,在延长线上取一点D,使 MD=MB,连接 AD,CD,四边形ABCD 即为所求(如图2). 对于两人的作法,下列说法正确的是 ( ) A.两人都对 B.两人都不对 C.甲对,乙不对 D.甲不对,乙对 第9题图 第10题图 10.如图,已知△ABC,∠ACB=90°,BC=3,AC=4,小红按如 下步骤作图: ①分别以A,C 为圆心,以大于12AC 的长为半径在AC 两边 作弧,分别交于点 M,N;②连接 MN,分别交AB,AC 于点 D,O;③过点C 作CE∥AB 交MN 于点E,连接AE,CD. 则四边形ADCE 的周长为 ( ) A.10 B.20 C.12 D.24 二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分) & ' $ % # "11.如图,在矩形纸片ABCD 中,点E 在BC 边 上,将△CDE 沿DE 翻折得到△FDE,点F 落在AE 上.若CE=3 cm,AF=2EF,则AB = cm. 12.如图,菱形ABCD 的顶点B,C 在x 轴上(B 在C 的左侧),顶 点A,D 在x轴上方,对角线BD 的长是2310 ,点E(-2,0) 为BC 的中点,点P 在菱形ABCD 的边上运动.当点F(0,6) 到EP 所在直线的距离取得最大值时,点P 恰好落在AB 的 中点处,此时P 点坐标为(-5,1),则菱形ABCD 的边长等于 . 第12题图 第13题图 第14题图 13.如图,正方形ABCD 中,点E,F 分别在BC,CD 上,△AEF 是等 边三角形,连接AC 交EF 于点G.下列结论: ①BE=DF;②∠DAF=15°;③AC 垂直平分EF;④BE+ DF=EF;⑤S△CEF=2S△ABE.其中正确结论有 个. 14.如图,四边形ABCD 是矩形,点E 在线段CB 的延长线上, 连接DE 交AB 于点F,∠AED=2∠CED,点G 是DF 的 中点.若BE=1,AG=4,则AB 的长为 . 15.如图为某城市部分街道示意图,四边形ABCD 为正方形,点G 在对角线BD 上,GE⊥CD 于 E,GF⊥BC 于F,AD=1 500 m.小敏行走的 路线为B