江苏省盐城市响水县灌江高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

响水县灌江高级中学2021年秋学期

高一年级期中考试数学试卷

第Ⅰ卷  选择题（共60分）

一、单选题：

1. 下列运算中计算结果正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 函数的零点是

A. （1，0） B. （2，0） C. （1，0）与（2，0） D. 1与2.

3. 已知集合，，则中的元素个数为（    ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

4. 已知函数在区间上是增函数，则的取值范围（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 已知集合，，若，则由实数的所有可能的取值组成的集合为（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是（    ）

A.  B.

C.  D.

7. 函数在 上单调递增，且，则实数的取值范围是

A.  B.  C.  D.

8. 甲、乙两人同时于上周和本周到同一加油站给汽车加油两次，甲每次加油20升，乙每次加油200元，若上周与本周油价不同，则在这两次加油中，平均价格较低的是（    ）

A. 甲 B. 乙 C. 一样低 D. 不能确定

二、多选题：

9. 设全集，集合，，则（    ）

A.  B.

C.  D. 集合的非空真子集个数为6

10. 已知函数，则（    ）

A.  B.

C.  D.

11. 下列命题中假命题有（    ）

A. ，

B. “且”是“”的充要条件

C. ，

D. 函数的值域为

12. 已知不等式的解集为，则下列结论正确的是（　　）

A.  B.

C.  D.

第Ⅱ卷  非选择题（共90分）

三、填空题

13. 命题的否定是______．

14. 若函数的定义域为，则实数m的取值范围是______．

15. 若，，则______．

16. 关于的不等式的解集中恰有两个正整数，则实数的取值范围是_________.

四、解答题

17. 解下列不等式：

（1）

（2）

18. 已知集合，．若是的充分条件，求实数m的取值范围．

19. 已知函数

（1）判断并证明函数在区间上的单调性；

（2）求函数在区间上的值域．

20. 已知，，且．

（1）求的最大值；

（2）求的最小值．

21. 要设计一张矩形广告牌，该广告牌含有完全相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分）．这两栏的面积之和为，四周空白的宽度均为，两栏之间的中缝空白的宽度为，设矩形栏目的高为．

 

（1）用含有x的代数式表示广告牌的面积S；

（2）求广告牌面积的最小值．

22. 已知函数

（1）若函数在区间上是增函数，求m的取值范围；

（2）若对任意恒成立，求m的取值范围．