2.3直线与圆的位置关系（同步课件）-【上好课】2024-2025学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）

2.3直线与圆的位置关系 2 温故知新 1.直线的一般式方程是 2.圆的标准方程是 其中圆心坐标为 半径为 3.圆的一般方程为 其中圆心坐标为 一一半径为 2 4、点和圆的位置关系有几种？ 9 (1)d<r一点在圆内 (2)d=r一点在圆上 8 (3)d>r一点在圆外 3 0 导入 “海上生明月，天涯共此时。” 9 表达了诗人望月怀人的深厚情谊。在 海天交于一线的天际，一轮明月慢慢 升起，先是探出半个圆圆的小脑袋，然 后冉冉上升，和天际线相连，再跃出海 面，越来越高，展现着迷人的风采。 3 2 ☑ 5、“大漠孤烟直，长河落日圆是唐朝诗人王维的诗句，它 描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成 一个圆，地平线看成一条直线， 那你能想象一下，直线和圆的位置关系有几种 d 9 8 0 6 0 6 知识讲解 探究一 作一个圆，把直尺边缘看成 一条直线.固定圆，平移直尺，试 说出直线和圆有几种位置关系？ 相交 相切 相离 直线和圆有两个 直线和圆有一个 直线和圆没有公 公共点 公共点 共点 一、直线与圆的位置关系（用公 共点的个数来区分) (1)直线和圆有两个公共点， 叫做直线和圆相交， 这条直线叫圆的割线， 这两个公共点叫交点。 (2)直线和圆有唯一个公共点， 叫做直线和圆相切， 这条直线叫圆的切线， 这个公共点叫切点。 (3)直线和圆没有公共点时， 叫做直线和圆相离。 直线与圆的位置关系的判定方法： (1)利用直线与圆的公共点的个数进行判断： Ax+By+C=0 设方程组 (x-a)2+(y-b) 的解的个数为n 代数法 n=0 直线与圆相离 n= 直线与圆相切 △>0 n=2 之直线与圆相交 2023年8月31日星期四9 9 时55分26秒 二、直线和圆的位置关系 (用圆心0到直线1的 0 距离d与圆的半径r的关系来区分) 直线和圆相交 d<r 直线和圆相切 d=r 几何法 直线和圆相离d>r 数形结合：位置关系 → 数量关系