精品解析：新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州伊宁市第二十六中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

伊宁市第二十六中学2022-2023学年第二学期 八年级下册数学期中测试 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列二次根式中，最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，矩形的对角线与相交于点O，，P，Q分别为的中点，则的长度为（ ） A. 10 B. 5 C. D. 4. 如图，正方形的两条对角线相交于点，点在上，且，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 在下列给出的条件中，能判定四边形为平行四边形的是（ ）． A. ， B. ， C ， D. ， 6. 下列命题，其中是真命题是（　　） A. 对角线相等的四边形是平行四边形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 对角线相等的四边形是矩形 D. 对角线互相垂直的矩形是正方形 7. 如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，，，则（ ） A 12 B. C. 6 D. 3 8. 实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（ ） A. 7 B. C. D. 无法确定 9. 如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地AB＝2.5米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开．一个身高1.6米的学生CD正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时（BC＝1.2米），感应门自动打开，则人头顶离感应器的距离AD等于（　　） A 1.2米 B. 1.5米 C. 2.0米 D. 2.5米 10. 如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′上．若AB=6，BC=9，则BF的长为（ ） A. 4 B. 3 C. 4.5 D. 5 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 若二次根式有意义，则的取值范围为______． 12. 如图，在菱形中，对角线与相交于点O，，，则菱形的面积为_______． 13. 如图，平行四边形ABCD中，∠C＝108°，BE平分∠ABC，则∠AEB为_____度． 14. 已知，，则的值为_____ 15. 如图，阴影部分是两个正方形，图中还有两个直角三角形和一个空白的正方形，阴影部分的总面积为，直角三角形①的斜边为，则直角三角形①的面积为_____．　　 16. 如图，有一个长方体，其长、宽、高分别为4cm，2cm，2cm，一只蚂蚁从A点出发，沿长方体表面到点B处吃食物，那么它爬行的最短路程是 ___cm． 三、解答题（共66分) 17. 计算： （1）； （2） （3）． （4） 18. 如图，矩形ABCD对角线相交于点O，DE//AC，CE//BD， 求证：四边形OCED是菱形． 19. 下图是一块地，已知，求这块地的面积． 20. 如图，在矩形中，对角线的垂直平分线分别交、、于点E、O、F，连接和． （1）求证：四边形为菱形； （2）若，，求菱形的周长． 21. 如图，在正方形中，交于点O，点M，N分别在，上，且， 求证：． 22. 如图，在平行四边形中，于点E，延长至点F，使得，连接． （1）求证：平行且等于； （2）求证：四边形是矩形； （3）若，求的长． 23. 阅读理解题： 已知a=，将其分母有理化． 小明同学是这样解答的： a==． 请你参考小明的化简方法，解决如下问题： （1）计算：； （2）计算：； （3）若a=，求2a2+8a+1的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 伊宁市第二十六中学2022-2023学年第二学期 八年级下册数学期中测试 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列二次根式中，最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据最简二次根式的概念逐项分析即可． 【详解】解∶ A． =2 ， 故不是最简二次根式； B． =， 故不是最简二次根式； C．当a≥0时， ， 故不是最简二次根式； D． 的被开方式既不含分母，又不含能开的尽的因式，故是最简二次根式； 故选D． 【点睛】本题考查了二次根式的识别，如果二次根式的被开放式中都不含分母，并且也都不含有能开的尽方的因式，像这样的二次根式叫做最简二次根式． 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据二次根式的加减法，乘除法计算法则依次计算判断． 【详解】解：A、，故该项错误； B、，故该项正确； C、，故该项错误； D、，故该项错误； 故选：B． 【点睛】此题考查了二次根式的计算，正确掌握二次根式的加减法计算法则，乘除法计算法则是解题