山东省日照市2023-2024学年高三上学期开学校际联考数学试题

2021级高三上学期校际联合考试 数学试题 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束，将试题卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知角的终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 3. 下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 4. 命题“，”为真命题的充要条件是（ ） A. B. C. D. 5. 垃圾分类是指按一定规定或标准将垃圾分类储存､投放和搬运，从而转变成公共资源的一系列活动，做好垃圾分类是每一位公民应尽的义务.已知某种垃圾的分解率与时间（月）近似地满足关系（其中为正常数），经过5个月，这种垃圾的分解率为，经过10个月，这种垃圾的分解率为，那么这种垃圾完全分解大约需要经过（ ）个月.（参考数据：） A. 20 B. 27 C. 32 D. 40 6. 已知等差数列中的各项均大于0，且，则的最小值为（ ） A. B. C. 0 D. 1 7. 已知函数的图象与函数的图象的对称中心完全相同，且在上有极小值，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 已知正实数，满足，则的最大值为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分. 9. 已知，则（ ） A. B. C D. 10. 已知函数，则下列说法正确的是（ ）． A. 函数最小正周期为 B. 为函数图像的一条对称轴 C. 函数在上单调递减 D. 函数上有3个零点 11. 已知函数，则（ ） A. 函数只有两个极值点 B. 若关于的方程有且只有两个实根，则的取值范围为 C. 方程共有4个实根 D. 若关于的不等式的解集内恰有两个正整数，则的取值范围为 12. 已知函数的定义域为，且，，为偶函数，则（ ） A. 为偶函数 B. C. D. 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知数列等比数列，，，则______. 14. 已知函数的极小值为2，则______ 15. 若是奇函数，则______. 16. 在中，，为中点，，，则边的长为______. 四、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知. （1）求B； （2）若，的面积为，求的周长. 18. 记为等差数列的前项和，已知，. （1）求的通项公式； （2）数列满足，，求数列前21项和. 19. 设区间是函数定义域内的一个子集，若存在，使得成立，则称是的一个“不动点”，也称在区间上存在不动点，例如的“不动点”满足，即的“不动点”是.设函数，. （1）若，求函数的不动点； （2）若函数在上不存在不动点，求实数的取值范围. 20. 为美化校园，某学校将一个半圆形的空地改造为花园.如图所示，为圆心，半径为米，点，，都在半圆弧上，设，，且. （1）若在花园内铺设一条参观线路，由线段，，三部分组成，则当取何值时，参观线路最长？ （2）若在花园内的扇形和四边形内种满杜鹃花，则当取何值时，杜鹃花的种植总面积最大？ 21. 已知数列和满足，，，. （1）求的通项公式； （2）令，求数列的前项和. 22. 已知函数． （1）讨论函数零点个数； （2）若恒成立，求a的取值范围． 2021级高三上学期校际联合考试 数学试题 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束，将试题卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二、多项