精品解析：广东省河源市紫金县敬梓中学2022-2023学年九年级下学期月考数学试题

2022-2023学年度第二学期河源市紫金县敬梓中学九年级数学月考测试题 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 一元二次方程的一次项系数和常数项分别是（　　） A 2和 B. 3和 C. 和2 D. 3和2 2. 下列图形是中心对称图形的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 在同一直角坐标系中，a≠0，函数y＝ax与y＝ax2的图象可能正确的有（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4. 山西省教育厅官网是省教育厅在国际互联网上发布政务信息和提供在线服务的综合平台．下面是该官网上四个栏目的标志，其中的图案是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 方程x（x+1）＝0的解是（ ） A. x＝0 B. x＝1 C. x1＝0，x2＝1 D. x1＝0，x2＝﹣1 6. 抛物线上有点 和 ， 若 ， 则的取值范围为 （ ） A. B. C. D. 7. 以下说法正确的是（ ） A. 三角形的外心到三角形三边的距离相等 B. 顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是菱形 C. 分式方程的解为x＝2 D. 将抛物线y＝2x2－2向右平移1个单位后得到的抛物线是y＝2x2－3 8. 如图，将△ABC绕点B逆时针旋转80°得△DBE，点D，E分别为点A，C的对应顶点，连接AD，若ADBC，则∠DBE为（ ） A. 80° B. 50° C. 55° D. 100° 9. 已知是二次函数图象上的三点，则的大小关系为( ) A. B. C. D. 10. 如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=﹣1.且过点（0.5,0），有下列结论: ①abc＞0； ②a﹣2b+4c=0； ③25a﹣10b+4c=0； ④3b+2c＞0；⑤a﹣b≥m(am-b). 其中所有正确的结论是（ ） A. ①②③ B. ①③④ C. ①②③⑤ D. ①③⑤ 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11. 已知 x=1 是关于 x 的一元二次方程 2x2+kx﹣1=0 的一个根，则实数 k的值是__________． 12. 如图，D为△ABC外接圆上一点，且∠ADB＝60°，∠ADC＝45°，则∠BAC＝_______． 13. 若a（a≠0）是关于x方程：x2+bx+a＝0的一个根，则a+b的值为_____． 14. 如图所示正六边形，连接，则的度数是______． 15. 如图，是一张周长为的三角形纸片，，是它的内切圆，小明准备用剪刀在的右侧沿着与相切的任意一条直线剪下，则剪下的三角形的周长为______． 16. 如图，点C、D分别是半圆AOB上的三等分点，若阴影部分的面积为，则半圆的半径OA的长为__________． 17. 如图,点的坐标为,过点作不轴的垂线交直于点以原点为圆心,的长为半径断弧交轴正半轴于点；再过点作轴的垂线交直线于点,以原点为圆心,以的长为半径画弧交轴正半轴于点；…按此作法进行下去,则的长是____________． 三、解答题：第18，19.20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分． 18. 已知 是关于x一元二次方程 的两个不相等的实数根，且满足 ，求m的值． 19. 如图所示，利用关于原点对称的点的坐标特征，作出与线段AB关于原点对称的图形． 20. 已知抛物线的顶点是 A（2，﹣3），且交 y 轴于点 B（0，5），求此抛物线的解析式． 21. 已知是关于的方程的一个根，则__ 22. 对某厂生产的直径为4cm的乒乓球进行产品质量检查，结果如下： (1)计算各次检查中“优等品”的频率，填入表中； 抽取球数n 50 100 500 1000 5000 优等品数m 45 92 455 890 4500 优等品频率 (2)该厂生产乒乓球优等品的概率约为多少? 23. 如图1，图2，图3的网格均由边长为1的小正方形组成，图1是三国时期吴国的数学家赵爽所绘制的“弦图”，它由四个形状、大小完全相同的直角三角形组成，赵爽利用这个“弦图”对勾股定理作出了证明，是中国古代数学的一项重要成就，请根据下列要求解答问题． （1）图1中的“弦图”的四个直角三角形组成的图形是　 　对称图形（填“轴”或“中心”）． （2）请将“弦图”中的四个直角三角形通过你所学过的图形变换，在图2，3的方格纸中设计另外两个不同的图案，画图要求： ①每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三角形互不重叠，不必涂阴影； ②图2中所设计的图案（不含方格纸）必须是轴对称图形而不是中心对称图形；图