精品解析：题型一 与三角形、四边形、圆有关的计算（含图形变化）

题型一 与三角形、四边形、圆有关的计算与证明（含图形变化） 课标要求：明晰中考考查方向 中考预测 与三角形、四边形、圆有关的计算，每年连续考查，与三角形有关的计算，常以一般三角形或特殊三角形为背景，结合全等、相似、勾股定理考查求线段长或角度；与四边形有关的计算，考查的形式有矩形、正方形的折叠求线段长或角度，矩形与坐标系结合求点坐标；与圆有关的计算，以直角三角形和圆为背景，涉及切线的性质求线段长或角度．分为以下三大类型： 类型一、与三角形有关的计算与证明 类型二、与四边形有关的计算与证明 类型三、与圆有关的计算与证明 考点精讲：高频考点、典例分析、变式巩固 类型一、与三角形有关的计算与证明 一、选择题 （2022•益阳） 1. 如图1所示，将长为6的矩形纸片沿虚线折成3个矩形，其中左右两侧矩形的宽相等，若要将其围成如图2所示的三棱柱形物体，则图中a的值可以是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 （2022•湘西州） 2. 如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，M为BC的中点，H为AB上一点，过点C作CG∥AB，交HM的延长线于点G，若AC＝8，AB＝6，则四边形ACGH周长的最小值是（　　） A. 24 B. 22 C. 20 D. 18 （2022•河北） 3. 平面内，将长分别为1，5，1，1，d的线段，顺次首尾相接组成凸五边形（如图），则d可能是（ ） A. 1 B. 2 C. 7 D. 8 （2022•遂宁） 4. 如图，D、E、F分别是三边上的点，其中，BC边上的高为6，且DE//BC，则面积的最大值为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 （2022•南充） 5. 如图，在中，的平分线交于点D，DE//AB，交于点E，于点F，，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. （2022•安徽） 6. 已知点O是边长为6的等边△ABC的中心，点P在△ABC外，△ABC，△PAB，△PBC，△PCA的面积分别记为，，，．若，则线段OP长的最小值是（ ） A. B. C. D. （2022•武威模拟） 7. 如图，AB＝4，射线BM和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线BM上，2BE＝DB，作EF⊥DE并截取EF＝DE，连接AF并延长交射线BM于点C．设BE＝x，BC＝y，则y关于x的函数解析式是（　　） A. y＝﹣ B. y＝﹣ C. y＝﹣ D. y＝﹣ （2022•松山区模拟） 8. 如图所示，点E在正方形的对角线上，且，直角三角形的两直角边分别交于点M，N，若正方形的边长为a，则重叠部分四边形的面积为（ ） A. B. C. D. （2022•景县校级模拟） 9. 如图，，点到的距离是2，到的距离是3，，分别是，上的动点，则周长的最小值是（ ） A. B. C. 9 D. （2022•金乡县三模） 10. 边长为a的等边三角形，记为第1个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接得到一个正六边形，记为第1个正六边形，取这个正六边形不相邻的三边中点，顺次连接又得到一个等边三角形，记为第2个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接又得到一个正六边形，记为第2个正六边形（如图），…，按此方式依次操作，则第6个正六边形的边长为（　　） A. B. C. D. （2022•新昌县二模） 11. 如图，△ABC的两条内角平分线相交于点D，过点D作一条平分△ABC面积的直线，那么这条直线分成的两个图形的周长比是（ ） A. 2：1 B. 1：1 C. 2：3 D. 3：1 （2022•宁波模拟） 12. 如图，在中，，为中线，E为的中点，F为的中点，连接．若，，则的长为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 2.5 （2022•南陵县模拟） 13. 如图，在边长为2的等边三角形中，为边上一点，且．点，分别在边上，且为边的中点，连接交于点．若，则的长为(　　) A. B. C. D. （2022•市中区校级一模） 14. 如图，菱形ABCD的边长为8，E、F分别是AB、AD上的点，连接CE、CF、EF，AC与EF相交于点G，若BE=AF=2，∠BAD=120°，则FG的长为（ ） A. B. C. 2 D. （2022•南山区模拟） 15. 如图，在△ABC中，∠ABC＝3∠A，AC＝6，BC＝4，所以AB长为（　　） A. 2 B. C. D. 4 （2022•渭滨区模拟） 16. 如图，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的角平分线交BC于点D，DE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F，DE＝3，则CF的长为（　　） A. 4 B. 6 C. 9 D. 12