精品解析：第四节 特殊三角形03综合测

综合测试 一．选择题： （2022•岳阳中考真题） 1. 如图，已知，于点，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. （2022•荆州中考真题） 2. 如图，直线，AB＝AC，∠BAC＝40°，则∠1＋∠2的度数是（ ） A 60° B. 70° C. 80° D. 90° （2022•海南中考真题） 3. 如图，直线，是等边三角形，顶点B在直线n上，直线m交于点E，交于点F，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. （2022•金华中考真题） 4. 如图是城市某区域的示意图，建立平面直角坐标系后，学校和体育场的坐标分别是，下列各地点中，离原点最近的是（ ） A 超市 B. 医院 C. 体育场 D. 学校 （2022•遵义中考真题） 5. 如图1是第七届国际数学教育大会（ICME）会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图2所示的四边形．若，，则点到的距离为（ ） A. B. C. 1 D. 2 （2022•湖州中考真题） 6. 在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．如图，在6×6的正方形网格图形ABCD中，M，N分别是AB，BC上的格点，BM＝4，BN＝2．若点P是这个网格图形中的格点，连接PM，PN，则所有满足∠MPN＝45°的△PMN中，边PM的长的最大值是（ ） A. B. 6 C. D. （2022•天津中考真题） 7. 如图，△OAB的顶点O(0，0)，顶点A，B分别在第一、四象限，且AB⊥x轴，若AB=6，OA=OB=5，则点A的坐标是（ ） A. B. C. D. （2022•宜昌中考真题） 8. 如图，在中，分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点，．作直线，交于点，交于点，连接．若，，，则的周长为（ ） A. 25 B. 22 C. 19 D. 18 9. 如图，中，，，分别以点B、C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点E，作射线，在射线上任取一点D，连接．若，则的长为（　　） A. 10 B. 11 C. 12 D. 6 （2022•张家界中考真题） 10. 如图，点是等边三角形内一点，，，，则与的面积之和为（ ） A. B. C. D. 二．填空题： （2022•滨州中考真题） 11. 如图，屋顶钢架外框是等腰三角形，其中，立柱，且顶角，则的大小为_______． （2022•泰州中考真题） 12. 如图所示的象棋盘中，各个小正方形的边长均为1.“马”从图中的位置出发，不走重复路线，按照“马走日”的规则，走两步后的落点与出发点间的最短距离为__________. （2022•鄂尔多斯中考真题） 13. 如图，在△ABC中，边BC的垂直平分线DE交AB于点D，连接DC，若AB＝3.7，AC＝2.3，则△ADC的周长是 _____． （2022•云南中考真题） 14. 已知△ABC是等腰三角形．若∠A=40°，则△ABC的顶角度数是____． （2022•广安中考真题） 15. 若（a﹣3）2+=0，则以a、b为边长等腰三角形的周长为________． 三．解答题： 16. 如图，在4×4方格纸中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的三个顶点都在格点上，已知AC=2，BC=，画出△ABC，并判断△ABC是不是直角三角形． 17. 已知，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，求证：∠A=2∠CBD． 18. 将一根长为的铁丝，剪掉一部分后，剩下部分围成一个等腰三角形（接头部分忽略不计），这个等腰三角形的底为，腰为． （1）求剪掉部分的铁丝长度． （2）若围成的等腰三角形的周长为，求铁丝的长度． 19. 如图，在△ABC中，∠B＝∠C，D为边BC上一点，CD＝AC，连接AD． （1）用尺规作∠ADE＝∠B，射线DE交线段AC于点E（不写作法，保留作图痕迹）； （2）若AB＝5，BD＝3，求AE的长． 20. 如图，已知，是平分线且交于点． （1）若，求的度数； （2）若，垂足为，求证：． 21. 如图，在△ABC中，∠A=40°，点D，E分别在边AB，AC上，BD=BC=CE，连结CD，BE． （1）若∠ABC=80°，求∠DCA的度数： （2）若∠DCA＝x°，求∠EBC的度数（用含x的代数式表示）． 22. 如图，在△ABC中，点E、F在AC上，且AE=CF，AD∥BC，AD=BC． （1）求证：△EBC≌△FDA． （2）当AE=EB，∠DFC=130°时，求∠ABE的度数． 23. 如图，点D在等边的外部，连接、，，过点D作交于点F，交于点E． （1）判断的形状，并说明理由； （2）连接，若，，求的长． 24. 如图，在