精品解析：第四节 特殊三角形02小题测

小题测 一．选择题： （2022•贺州中考真题） 1. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=56°，则∠A度数为（ ） A. B. C. D. （2022•自贡中考真题） 2. 等腰三角形顶角度数比一个底角度数的2倍多20°，则这个底角的度数为（ ） A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° （2022•鞍山中考真题） 3. 如图，在中，，，延长到点，使，连接，则的度数（ ） A. B. C. D. （2022•攀枝花中考真题） 4. 如图1是第七届国际数学教育大会（）的会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能够组合得到如图2所示的四边形．若，，，则的值为（ ） A. B. C. D. 1 （2022•泰安中考真题） 5. 如图，，点A在直线上，点B在直线上，，，，则度数是（ ） A. B. C. D. （2022•百色中考真题） 6. 活动探究：我们知道，已知两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，如已知△ABC中，∠A＝30°， AC＝3，∠A所对的边为，满足已知条件的三角形有两个（我们发现其中如图的△ABC是一个直角三角形），则满足已知条件的三角形的第三边长为（ ） A. B. C. 或 D. 或 （2022•鞍山中考真题） 7. 如图，直线，等边三角形的顶点在直线上，，则的度数为（ ） A. B. C. D. （2022•台湾中考真题） 8. 如图，中，点在上，点在上，为的中垂线．若，且，则根据图中标示的角，判断下列叙述何者正确？（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， （2022•宿迁中考真题） 9. 若等腰三角形的两边长分别是3cm和5cm，则这个等腰三角形的周长是（ ） A. 8cm B. 13cm C. 8cm或13cm D. 11cm或13cm （2022•安徽中考真题） 10. 已知点O是边长为6等边△ABC的中心，点P在△ABC外，△ABC，△PAB，△PBC，△PCA的面积分别记为，，，．若，则线段OP长的最小值是（ ） A. B. C. D. 二．填空题： （2022•岳阳中考真题） 11. 如图，在中，，于点，若，则______． （2022•苏州中考真题） 12. 定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫做“倍长三角形”．若等腰△ABC是“倍长三角形”，底边BC的长为3，则腰AB的长为______． （2022•青海中考真题） 13. 如图，在RtABC中，∠B=90°，ED是AC垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=10°，则∠C的度数为_____________°． （2022•鄂尔多斯中考真题） 14. 如图，AB⊥BC于点B，AB⊥AD于点A，点E是CD中点，若BC＝5，AD＝10，BE＝，则AB长是 _____． （2022•十堰中考真题） 15. 【阅读材料】如图①，四边形中，，，点，分别在，上，若，则． 【解决问题】如图②，在某公园的同一水平面上，四条道路围成四边形．已知，，，，道路，上分别有景点，，且，，若在，之间修一条直路，则路线的长比路线的长少_________（结果取整数，参考数据：）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 小题测 一．选择题： （2022•贺州中考真题） 1. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=56°，则∠A的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据直角三角形的两个锐角互余，即可得出∠A的度数． 【详解】解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=56°， ∴∠A=90°-∠B=90°-56°=34°； 故选：A． 【点睛】本题考查了直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余；熟练掌握直角三角形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键． （2022•自贡中考真题） 2. 等腰三角形顶角度数比一个底角度数的2倍多20°，则这个底角的度数为（ ） A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 【答案】B 【解析】 【分析】这个底角的度数为x，则顶角的度数为（2x+20°），根据三角形的内角和等于180°，即可求解． 【详解】解：设这个底角的度数为x，则顶角的度数为（2x+20°），根据题意得： ， 解得：， 即这个底角度数为40°． 故选：B 【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，熟练掌握等腰三角形的性质，三角形的内角和定理是解题的关键． （2022•鞍山中考真题） 3. 如图，在中，，，延长到点，使，连接，则的度数（ ） A B. C