精品解析：第五节 相似三角形03综合测

相似三角形03综合测试 一．选择题： （2022·甘肃武威中考真题） 1. 若，，，则（ ） A. B. C. D. （2022•东营中考真题） 2. 如图，点D为边上任一点，交于点E，连接相交于点F，则下列等式中不成立的是（ ） A. B. C. D. （2022·内蒙古包头中考真题） 3. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，A，B，C，D四个点均在格点上，与相交于点E，连接，则与的周长比为（ ） A. 1：4 B. 4：1 C. 1：2 D. 2：1 （2022·四川雅安中考真题） 4. 如图，在△ABC中，D，E分别是AB和AC上的点，DE∥BC，若＝，那么＝（　　） A. B. C. D. （2022•徐州中考真题） 5. 如图，若方格纸中每个小正方形的边长均为1，则阴影部分的面积为（ ） A. 5 B. 6 C. D. （2022·山西中考真题） 6. 神奇的自然界处处蕴含着数学知识．动物学家在鹦鹉螺外壳上发现，其每圈螺纹的直径与相邻螺纹直径的比约为0.618．这体现了数学中的（ ） A. 平移 B. 旋转 C. 轴对称 D. 黄金分割 （2022·广西梧州中考真题） 7. 如图，以点O为位似中心，作四边形的位似图形﹐已知，若四边形的面积是2，则四边形的面积是（ ） A. 4 B. 6 C. 16 D. 18 （2022•盐城中考真题） 8. “跳眼法”是指用手指和眼睛估测距离的方法 步骤： 第一步：水平举起右臂，大拇指紧直向上，大臂与身体垂直； 第二步：闭上左眼，调整位置，使得右眼、大拇指、被测物体在一条直线上； 第三步：闭上右眼，睁开左眼，此时看到被测物体出现在大拇指左侧，与大拇指指向的位置有一段横向距离，参照被测物体的大小，估算横向距离的长度； 第四步：将横向距离乘以10（人的手臂长度与眼距的比值一般为10），得到的值约为被测物体离观测，点的距离值． 如图是用“跳眼法”估测前方一辆汽车到观测点距离的示意图，该汽车的长度大约为4米，则汽车到观测点的距离约为（ ） A. 40米 B. 60米 C. 80米 D. 100米 （2022•台湾中考真题） 9. 如图△ABC的边上有D，E，F三点，若，，，，，，则四边形ADEF与△ABC的面积之比为（ ） A. 1：3 B. 1：4 C. 2：5 D. 3：8 （2022·浙江舟山中考真题） 10. 如图，在和中，，点A在边的中点上，若，，连结，则的长为（ ） A. B. C. 4 D. 二．填空题： （2022·四川宜宾中考真题） 11. 如图，中，点E、F分别在边AB、AC上，．若，，，则______． （2022·广西中考真题） 12. 数学兴趣小组通过测量旗杆的影长来求旗杆的高度，他们在某一时刻测得高为2米的标杆影长为1.2米，此时旗杆影长为7.2米，则旗杆的高度为______米． （2022·内蒙古包头中考真题） 13. 如图，在中，，，D为边上一点，且，连接，以点D为圆心，的长为半径作弧，交于点E（异于点C），连接，则的长为___________． （2022·广东深圳中考真题） 14. 已知是直角三角形，连接以为底作直角三角形且是边上的一点，连接和且则长为______． （2022·黑龙江中考真题） 15. 如图，在平面直角坐标系中，点，，，……在x轴上且，，，……按此规律，过点，，，……作x轴的垂线分别与直线交于点，，，……记，，，……的面积分别为，，，……，则______． 三．解答题： （2022·吉林长春中考真题） 16. 如图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点，的顶点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕迹． （1）网格中的形状是________； （2）在图①中确定一点D，连结、，使与全等： （3）在图②中的边上确定一点E，连结，使： （4）在图③中的边上确定一点P，在边BC上确定一点Q，连结，使，且相似比为1：2． （2022·江苏扬州中考真题） 17. 如图1，在中，，点在边上由点向点运动（不与点重合），过点作，交射线于点． （1）分别探索以下两种特殊情形时线段与的数量关系，并说明理由； ①点在线段的延长线上且； ②点在线段上且． （2）若． ①当时，求的长； ②直接写出运动过程中线段长度的最小值． （2022·湖北武汉中考真题） 18. 问题提出：如图（1），中，，是的中点，延长至点，使，延长交于点，探究的值． （1）先将问题特殊化．如图（2），当时，直接写出的值； （2）再探究一般情形．如图（1），证明（1）中的结论仍然成立． 问题拓展：如图（3），