精品解析：第二节 尺规作图01技法提练

第二节 尺规作图 （内含微专题“尺规作图的应用”）01技法提练 考 点 解 读 1．能用尺规完成五种基本作图； 2．会利用基本作图作三角形：已知三边、两边及夹角、两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高线作等腰三角形；已知一直角边和斜边作直角三角形； 3．会利用基本作图完成：过不在同一直线上的三点作圆；作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和正六边形； 4．在尺规作图中，了解作图的道理，保留作图的痕迹，不要求写出作法． 中 考 预 测 本考点内容以考查尺规作图为主，年年考查,是广大考生的得分点，分值为6分左右．预计2023年各地中考还将继续考查这两个知识点，重要题型有尺规作图的五种基本作法和与其他几何知识结合考查，为避免丢分，学生应扎实掌握． 01 尺规作图 考点讲解 尺规作图的定义 在几何里，把限定用没有刻度的直尺和圆规来画图称为尺规作图． 五种基本作图 1．作一条线段等于已知线段； 2．作一个角等于已知角； 3．作一个角的平分线； 4．作一条线段的垂直平分线； 5．过一点作已知直线的垂线． 根据基本作图作三角形 1．已知三角形的三边，求作三角形； 2．已知三角形的两边及其夹角，求作三角形； 3．已知三角形的两角及其夹边，求作三角形； 4．已知三角形的两角及其中一角的对边，求作三角形； 5．已知直角三角形一直角边和斜边，求作直角三角形． 与圆有关的尺规作图 1．过不在同一直线上的三点作圆（即三角形的外接圆）； 2．作三角形的内切圆． 作图题的一般步骤 （1）已知；（2）求作；（3）分析；（4）作法；（5）证明；（6）讨论．其中步骤（3）（4）（5）（6）一般不作要求，但作图中一定要保留作图痕迹． 尺规作图的方法 1．尺规作图的关键 ①先分析题目，读懂题意，判断题目要求作什么； ②读懂题意后，再运用几种基本作图方法解决问题． 2．根据已知条件作等腰三角形或直角三角形 求作三角形的关键是确定三角形的三个顶点，作图依据是三角形全等的判定，常借助基本作图来完成，如作直角三角形就先作一个直角． 【例题】 （2022•大连三模） 1. 如图，在中，尺规作图如下：在射线、上，分别截取、，使；分别以点和点为圆心、大于的长为半径作弧，两弧相交于点；作射线，连结、.下列结论不一定成立的是( ) A. B. C. D. （2022•龙华区二模） 2. 如图 ，∠1＝∠2＝58°，根据尺规作图痕迹，可得∠ADB 的度数是（ ） A. 58° B. 60° C. 61° D. 122° （2022•清丰县校级三模） 3. 根据下列尺规作图，不能判定的是（　　） A. B. C. D. （2022•深圳模拟） 4. 下列尺规作图，能确定AD＝BD的是（　　） A. B. C. D. （2022•宽城县一模） 5. 观察下列尺规作图的痕迹： 其中，能够说明的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ③④ （2022•易县三模） 6. 下列尺规作图，能确定是的中线的是（ ） A. B. C. D. （2022•铜仁市三模） 7. △ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，若按如图的尺规作图方法作出线段BD，则下列结论错误的是（　　） A. AD＝BD B. ∠BDC＝72° C. S△ABD：S△BCD＝BC：AC D. △BCD的周长＝AB+BC （2022·内蒙古赤峰） 8. 如图，已知中，，，． （1）作的垂直平分线，分别交、于点、；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，连接，求的周长． （2022•鼓楼区校级二模） 9. 如图，在⊙O中，直径AB=10，弦AC=8，连接BC． （1）尺规作图：作半径OD交AC于E，使得点E为AC中点； （2）连接AD，求三角形OAD的面积． （2022•漳州模拟） 10. 如图，在中，已知． （1）在边上求作点，连接，使得；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）所作的图形中，当，时，求的值． （2022•绥化一模） 11. 如图，是菱形的对角线，，（1）请用尺规作图法，作的垂直平分线，垂足为，交于；（不要求写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）条件下，连接，求的度数． 【练习】 （2022•河北二模） 12. 观察图中的尺规作图痕迹，下列结论错误的是（ ） A. PQ是直线l的垂线 B. C. D. 点A，B到PQ的距离不相等 （2022•衢州一模） 13. 以下图形中，根据尺规作图痕迹，不能判断射线平分的是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ （2022•绿园区模拟） 14. 下列尺规作图，能确定AD是△