精品解析：第五节 图形的旋转与位似03综合测

综合测试 一．选择题： （2022·山西） 1. 2022年4月16日，神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务，顺利返回地球家园．六个月飞天之旅展现了中国航天科技的新高度下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. （2022·四川遂宁） 2. 下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 科克曲线笛卡尔心形线 阿基米德螺旋线赵爽弦图 A 科克曲线 B. 笛卡尔心形线 C. 阿基米德螺旋线 D. 赵爽弦图 （2022·天津） 3. 如图，在△ABC中，AB=AC，若M是BC边上任意一点，将△ABM绕点A逆时针旋转得到△ACN，点M的对应点为点N，连接MN，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. （2022•百色） 4. 已知△ABC与△A1B1C1是位似图形，位似比是1：3，则△ABC与△A1B1C1的面积比（ ） A 1 ：3 B. 1：6 C. 1：9 D. 3：1 （2022·山东青岛） 5. 如图，将先向右平移3个单位，再绕原点O旋转，得到，则点A的对应点的坐标是（ ） A. B. C. D. （2022·山东聊城） 6. 如图，在直角坐标系中，线段是将绕着点逆时针旋转一定角度后得到的的一部分，则点的对应点的坐标是（ ） A. (-2，3) B. (-3，2) C. (-2，4) D. (-3，3) （2022·内蒙古呼和浩特） 7. 如图，中，，将绕点顺时针旋转得到，使点对应点恰好落在边上，、交于点．若，则的度数是（用含的代数式表示）（ ） A. B. C. D. （2022·内蒙古包头） 8. 如图，在中，，将绕点C顺时针旋转得到，其中点与点A是对应点，点与点B是对应点．若点恰好落在边上，则点A到直线的距离等于（ ） A. B. C. 3 D. 2 （2022·湖南） 9. 如图，点是等边三角形内一点，，，，则与的面积之和为（ ） A. B. C. D. （2022·河南） 10. 如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形ABCDEF的中心与原点O重合，轴，交y轴于点P．将△OAP绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2022次旋转结束时，点A的坐标为（ ） A. B. C. D. 二．填空题： （2022·湖南怀化） 11. 已知点A（﹣2，b）与点B（a，3）关于原点对称，则a﹣b =______． （2022·山东潍坊） 12. 《墨子·天文志》记载：“执规矩，以度天下之方圆．”度方知圆，感悟数学之美．如图，正方形的面积为4，以它的对角线的交点为位似中心，作它的位似图形，若，则四边形的外接圆的周长为___________． （2022·广西贺州） 13. 如图，在平面直角坐标系中，为等腰三角形，，点B到x轴的距离为4，若将绕点O逆时针旋转，得到，则点的坐标为__________． （2022·山东泰安） 14. 如图，将半径为，圆心角为的扇形绕点逆时针旋转，点的对应点分别为，连接，则图中阴影部分的面积是___________． （2022·山东潍坊） 15. 如图，在直角坐标系中，边长为2个单位长度的正方形绕原点O逆时针旋转，再沿y轴方向向上平移1个单位长度，则点的坐标为___________． 三．解答题： （2022·湖南湘潭） 16. 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，．将绕原点顺时针旋转后得到． （1）请写出、、三点的坐标：_________，_________，_________ （2）求点旋转到点的弧长． （2022·湖北武汉） 17. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．的三个顶点都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示． （1）在图（1）中，，分别是边，与网格线的交点．先将点绕点旋转得到点，画出点，再在上画点，使； （2）在图（2）中，是边上一点，．先将绕点逆时针旋转，得到线段，画出线段，再画点，使，两点关于直线对称． （2022·广西河池） 18. 如图、在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（4，1），B（2，3），C（1，2）． （1）画出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）以原点O为位似中心，在第三象限内画一个△A2B2C2，使它与△ABC的相似比为，并写出点B2的坐标． （2022·四川广元） 19. 在Rt△ABC中，AC＝BC，将线段CA绕点C旋转α（0°＜α＜90°），得到线段CD，连接AD、BD． （1）如图1，将线段CA绕点C逆时针旋转α，则∠ADB的度数为 　 　； （2）将线段CA