精品解析：第三节 全等三角形03综合测

综合测试 一．选择题： 1. 下列说法正确的是（ ） A. 两个面积相等的图形一定是全等形 B. 两个等边三角形是全等形 C. 若两个图形的周长相等，则它们一定是全等形 D. 两个全等图形的面积一定相等 2. 如图所示的两个三角形全等，则的度数是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，已知．在不添加辅助线的情况下，若再添一个条件就可以证明≌．下列条件中不符合要求的是（ ） A. B. C. D. 4. 一块三角形玻璃不慎被小明摔成了四片碎片（如图所示），小明经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店，就可以让师傅配一块与原玻璃一样的玻璃．你认为下列四个答案中考虑最全面的是（　　） A. 带其中的任意两块去都可以 B. 带1、4或2、3去就可以了 C. 带1、4或3、4去就可以了 D. 带1、2或2、4去就可以了 5. 人们常用两个三角尺平分一个任意角，做法如下：如图所示，是一个任意角，在边OA，OB上分别取，使两个三角形的一直角边分别与OA，OB重合，移动 三角尺使两个直角顶点分别与M，N重合，三角尺的另两条直线边相交于点C，作射线 OC，可证得，从而得OC是的平分线．在上述过程中，判定两三角形全等的方法是（ ） A. HL B. ASA C. SAS D. SSS 6. 如图，两把完全相同长方形直尺按如图方式摆放，记两把尺的接触点为点P．其中一把直尺边缘恰好和射线OA重合，而另一把直尺的下边缘与射线OB重合，上边缘与射线OA于点M，联结OP．若∠BOP＝28°，则∠AMP的大小为（ ） A. 62° B. 56° C. 52° D. 46° 7. 如图，BD平分∠ABC，F，G分别是BA，BC上的点（），，则∠BFE与∠BGE的数量关系一定满足的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在△ABC中，∠A=90°，BE是△ABC的角平分线，ED⊥BC于点D，CD=4，△CDE周长为12，则AC的长是（ ） A 14 B. 8 C. 16 D. 6 9. 如图，AI、BI、CI分别平分∠BAC、∠ABC、∠ACB，ID⊥BC，△ABC的周长为18，ID＝3，则△ABC的面积为（　　） A. 18 B. 30 C. 24 D. 27 10. 如图，△ABC的两条内角平分线相交于点D，过点D作一条平分△ABC面积的直线，那么这条直线分成的两个图形的周长比是（ ） A. 2：1 B. 1：1 C. 2：3 D. 3：1 二．填空题： （2022•南通中考真题） 11. 如图，点B、F、C、E在一条直线上，，，要使，还需添加一个条件___________ 12. 工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角．如图，在的两边、上分别在取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点、重合，这时过角尺顶点的射线就是的平分线．利用所学知识可知他构造全等三角形的依据是________． 13. 如图，已知△ABC≌△DBE，∠A＝36°，∠B＝40°，则∠AED的度数为 _____． （2022•黑龙江中考真题） 14. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AC=6，BC=8，CD=_______． 15. 如图，、是四边形的对角线，平分，，已知，则__． 三．解答题： （2022•淮安中考真题） 16. 已知：如图，点、、、在一条直线上，且，，．求证：． （2022•衢州中考真题） 17 已知：如图，．求证：． （2022•益阳中考真题） 18. 如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，CD∥AB，DE⊥AC于点E，且CE＝AB．求证：△CED≌△ABC． （2022•铜仁市中考真题） 19. 如图，点C在上，．求证：． （2022•兰州中考真题） 20. 如图1是小军制作的燕子风筝，燕子风筝的骨架图如图2所示，，，，，求的大小． 21. 图，点B，C在的边AM，AN上，点D在内部，连接BD，CD，，作于点E，于点F，，求证：AD是的平分线． （2022•长沙中考真题） 22. 如图，AC平分，垂足分别为B，D． （1）求证：； （2）若，求四边形ABCD的面积． （2022•柳州中考真题） 23. 如图，点A，D，C，F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF．有下列三个条件：①AC＝DF，②∠ABC＝∠DEF，③∠ACB＝∠DFE． （1）请在上述三个条件中选取一个条件，使得△ABC≌△DEF．你选取的条件为（填写序号）______（只需选一个条件，多选不得分），你判定△ABC≌△DEF的依据是______（填“SSS”或“SAS”或“ASA”或“AAS”）； （2）利用（1）的结论△ABC≌△DEF．求证：