精品解析：第4单元01讲

第四单元 几何图形初步 考点1 立体图形与平面图形 1．几何图形的分类 2．立体图形的分类 3．立体图形与平面图形的相互转化 （1）立体图形的平面展开图： 把立体图形按一定的方式展开就会得到平面图形，把平面图形按一定的途径进行折叠就会得到相应的立体图形，通过展开与折叠能把立体图形和平面图形有机地结合起来． （2）从不同方向看： 主（正）视图___________从正面看 几何体的三视图 左视图___________从左（右）边看 俯视图___________从上面看 （3）几何体的构成元素及关系 几何体是由点、线 、面构成的．点动成___________，线与线相交成___________；线动成___________，面与面相交成___________；面动成___________，体是由面组成． 考点2 直线、射线、线段 1．直线、射线、线段 （1）直线 ①直线由无数个___________构成，___________动成线； ②直线是面的组成成分，并继而组成体； ③直线___________端点，向两端无限延伸，长度无法度量； ④两点___________一条直线，因此可以用直线上的两个点来表示； ⑤线段向___________无限延长就形成直线； ⑥直线___________端点，因此可以用一个小写字母来表示直线； （2）射线 ①射线是___________线一部分； ②线段向___________无限延长就形成射线，长度无法度量； ③射线有___________个端点，因此需要用端点与延长线上一点来表示射线； （3）线段 ①线段是射线的一部分，也是直线的一部分； ②线段有___________个端点，因此需要用两个端点来表示直线； ③线段有长度，可以度量； 2．基本性质 （1）直线的性质：___________点确定一条直线． 如两个钉子固定一根木条． （2）线段的性质：两点之间，___________最短．连接两点间的线段的___________，叫做两点间的距离． 3．画一条线段等于已知线段 （1）度量法：可用直尺先量出线段的长度，再画一条等于这个长度的线段． （2）用尺规作图法：用圆规在射线AC上截取，如下图： 4．线段的比较与运算 （1）线段的比较： 比较两条线段的长短，常用两种方法，一种是度量法；一种是叠合法． （2）线段的和与差： 如下图，有，或；． （3）线段的中点： 把一条线段分成两条___________线段的点，叫做线段的中点．如下图，有： 考点3 角 1．角的度量 （1）角的定义：有公共端点的两条___________组成的图形叫做角，这个公共端点是角的___________，这两条射线是角的___________；此外，角也可以看作由一条___________绕着它的端点旋转而形成的图形． （2）角的表示方法：角通常有三种表示方法：一是用三个___________英文字母表示，二是用角的顶点的一个___________英文字母表示，三是用一个小写希腊字母或一个___________表示．例如下图： （3）角度制及角度的换算 1周角=360°，1平角=180°，1°=60′，1′=60″，以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制． （4）角的分类 ∠β 锐角 直角 钝角 平角 周角 范围 0＜∠β＜90° ∠β=90° 90°＜∠β＜180° ∠β=180° ∠β=360° （5）画一个角等于已知角 （1）借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角． （2）借助量角器能画出给定度数的角． （3）用尺规作图法． 2．角的比较与运算 （1）角的比较方法： ①度量法；②叠合法． （2）角的平分线： 从一个角的___________出发，把这个角分成___________的两个角的射线，叫做这个角的平分线，例如：如下图，因为OC是∠AOB的平分线，所以，或． 类似地，还有角的三等分线等． 3．角的互余互补关系 余角补角 （1）若∠1+∠2=___________°，则∠1与∠2互为余角．其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角． （2）若∠1+∠2=___________°，则∠1与∠2互为补角．其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角． （3）结论： 同角（或等角）的余角___________；同角（或等角）的补角___________． 4．方位角 以___________、___________方向为基准，描述物体运动的方向，这种表示___________的角叫做方位角 三视图 1．常见几何体的三视图 2．注意事项 （1）看得见的轮廓和棱用实线，看不见的用虚线； （2）三视图满足长对正，高平齐