精品解析：第二节 与切线有关的证明与计算02小题测

命学科网 型组卷四 小题测 0链接中考 真题模拟、限时演练 ④建议用时：20min 一.选择题： (2022北海二模)》 1.已知⊙0的半径为3，OA=5,则点A和⊙0的位置关系是() A点A在圆上 B.点A在圆外 C.点A在圆内 D.不确定 【答案】B 【解析】 【分析】根据点与圆位置关系的判定方法进行判断，OA小于半径则在圆内，OA等于半径则在圆上，OA 大于半径则在圆外， 【详解】解：⊙O的半径为3，OA=5, 即A与点O的距离大于圆的半径， 所以点A与⊙O外. 故选：B. 【点睛】本题考查了点与圆的位置关系：点的位置可以确定该点到圆心距离与半径的关系，反过来己知点 到圆心距离与半径的关系可以确定该点与圆的位置关系， (2022余杭区一模) 2.如图，若⊙O的直径为6，点O到某条直线的距离为6，则这条直线可能是() A B.l C.4 D.L 【答案】A 【解析】 第1页/共18页 可学科网 。组卷网 【分析】根据直线与圆的位置关系判断即可. 【详解】解：若⊙0的直径为6， .圆O的半径为3， ,点O到某条直线的距离为6， ∴这条直线与圆相离， 故选：A. 【点睛】本题考查直线与圆的位置关系，解题的关键是记住：当⊙O的半径为，圆心O到直线1的距离为 d.①直线1和⊙O相交台d<r,②直线1和⊙O相切台d=r,③直线1和⊙O相离台d>r. (2022金山区二模) 3.在直角坐标系中，点P的坐标是(2，√5)，圆P的半径为2，下列说法正确的是() A,圆P与x轴有一个公共点，与y轴有两个公共点 B.圆P与x轴有两个公共点，与y轴有一个公共点 C.圆P与x轴、y轴都有两个公共点 D,圆P与x轴、y轴都没有公共点 【答案】B 【解析】 【分析】点P到x轴的距离是，到y轴的距离为2，圆P的半径是2，所以可判断圆P与x轴相交，与 y轴相切，从而确定答案即可. 【详解】解：，P(2,√5)，圆P的半径为2,2=2，√5<2， ∴.以P为圆心，以2为半径的圆与x轴的位置关系是相交，与y轴的位置关系是相切， .该圆与x轴的交点有2个，与y轴的交点有1个. 故选：B. 【点睛】本题主要考查了直线和圆的位置关系，一般是利用圆心到直线的距离与半径比较来判断.若圆心 到直线的距离是d,半径是r,则①d>r,直线和圆相离，没有交点；②r,直线和圆相切，有一个交点： ③d<”,直线和圆相交，有两个交点. (2022河池) 4.如图，AB是⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A,∠ABC=25°，OC的延长线交PA于点P,则∠P的度 数是() 第2页/共18页 命学科网 A25° B.35 C.40° D.50° 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆周角定理可得∠AOC=50°，根据切线的性质可得∠PAO=90°，根据直角三角形两个锐 角互余即可求解。 【详解】：AC=AC,∠ABC=25°， ∴.∠AOC=2∠ABC=50°， ”AB是⊙O的直径， ·∠PAO=90°， ∴.∠P=90°-∠A0C=40°. 故选C 【点睛】本题考查了圆周角定理，切线的性质，掌握圆周角定理与切线的性质是解题的关键， (2022深圳) 5.如图所示，已知三角形ABE为直角三角形，∠ABE=90°，BC为⊙O切线，C为切点，DE为⊙O直 径，CA=CD,则△ABC和△CDE面积之比为() A E D A1:3 B.1:2 C.√2：2 D.(2-11 【答案】B 【解析】 【分析】根据圆周角定理，切线的性质以及等腰三角形的判定和性质，全等三角形的判定及性质进行计算 即可. 第3页/共18页 命学科网 【详解】解：如图取DE中点O,连接OC B E D ,DE是圆O的直径， ∴.∠DCE=∠DCA=90°. BC与圆O相切. ∴.∠BCO=90°. LDCA=∠BC0=90°. ∴.∠ACB=∠DCO ∠ABD+∠ACD=180°. ∴.∠A+∠BDC=180°. 又：∠BDC+∠CD0=180°. .∠4=∠CD0. ,∠ACB=∠DCO,AC=DC,LA=LCDO· ∴.△ABC=△DOC(ASA). .S△Bc=S△poc ,点O是DE的中点， ∴.S△Doe=0.5S△cDE ∴.S4Bc=0.5S△cE .SAABC:S△coE=1:2 故答案是：1：2. 故选：B. 【点睛】本题考查切线的性质，圆周角定理，等腰三角形以及全等三角形的性质，理解切线的性质，圆周 角定理以及全等三角形的判定和性质是解决问愿的前提， (2022长沙) 6.如图，PA,PB是⊙O的切线，A、B为切点，若∠AOB=128°，则∠P的度数为() 第4页/共18页 命学科网 空组卷四 0 A.32° B.52° C.64° D.72 【答案】B 【解析】 【分析】根据切线的性质以及四边形的内角和即