精品解析：第三节 弧长、扇形面积相关计算01技法提练

命学科网 组卷四 第三节弧长、扇形面积相关计算 京课标要求 明晰中考考查方向 考 点 1,会计算圆的弧长、扇形的面积： 解 2.了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系。 读 % 该板块内容以考查综合题为主，也是考查重点，除了填空题和选择题外，年年都会考查综合题，对多 考 数考生米说也是难点，分值为5分左右。预计2023年各地中考肯定还是考查的重点在选择、填空题 预 中考查弧长、扇形面积，考查形式多样，难度较大。关键是掌握基础知识、基本方法，力争拿到全分 测 目考点精讲 高频考点、典例分析、变式巩固 1考点01 正多边形的有关概念 考点讲解 正多边形中心：正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心， 正多边形的有关概 正多边形半径：正多边形外接圆的半径叫做正多边形半径， 念 正多边形中心角：正多边形每一边所对圆心角叫做正多边形中心角 正多边形边心距：正多边形中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距 【例题】 (2022雅安) 1.如图，已知⊙O周长等于6玩，则该圆内接正六边形ABCDEF的边心距OG为() 第1页/共8页 命学科网 空组卷网 D A35 B. 3-2 c35 D.3 2 (2022营口) 2.如图，在正六边形ABCDEF中，连接AC,CF,则∠ACF= 度 D (2022青岛) 3.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O,点M在AB上，则∠CME的度数为() A30° B.36 C.45 D.60° (2022绥化) 4如图，正六边形ABCDEF和正五边形AJIK内接于⊙O,且有公共顶点A,则∠BOH的度数为 度 H B 0 F (2022金华) 第2页/共8页 可学科网 空组卷回网 5.如图1，正五边形ABCDE内接于⊙O,阅读以下作图过程，并回答下列问题，作法：如图2，①作直径 AF:②以F为圆心，FO为半径作圆弧，与⊙O交于点M,N:③连接AM,MN,NA. B B 图1 图2 (1)求∠ABC的度数. (2)△AMN是正三角形吗？请说明理由， (3)从点A开始，以DV长为半径，在⊙O上依次截取点，再依次连接这些分点，得到正n边形，求n 的值 小结技法提炼 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆， 考点02 与圆有关的计算公式 考点讲解 弧长和扇形面积 扇形的弧长1= 扇形的面积Sw2 =二r 的计算 180 36021 1)圆锥侧面展开图是一个扇形，扇形的半径等于圆锥的母线，扇形的弧长等于圆锥 的底面周长 2)若圆锥的底面半径为r,母线长为1，则这个扇形的半径为1，扇形的弧长为2π， 圆锥与侧而展开 圆锥的侧面积为S圆维侧= 二，2π=πrl.圆锥的表面积：S圆推表=S圆链侧+S圆锥底1 图 +π2=r(1+r). 在求不规则图形的面积时，注意利用割补法与等积变化方法归为规则图形，再利用 规则图形的公式求解 例题】 (2022鞍山) 6.如图，在矩形ABCD中，AB=2,BC=√3，以点B为圆心，BA长为半径画弧，交CD于点E,连 接BE,则扇形BAE的面积为() 第3页/共8页 可学科网 空组卷四 A. 3π 3 B c D 5 (2022林州市一模) 7.若扇形的圆心角为30°，半径为6，则扇形的弧长为 (2022·龙湾区模拟) 8.一段长为6π，弧度为60°的弧所在圆的半径长为 (2022赤峰) 9.如图，AB是⊙O的直径，将弦AC绕点A顺时针旋转30°得到AD,此时点C的对应点D落在AB上， 延长CD,交⊙O于点E,若CE=4,则图中阴影部分的面积为() 0 D B A2π B.2V5 C.2π-4 D.2r-2W2 (2022湖北) 10.一个扇形的弧长是10πCm,其圆心角是150°，此扇形的面积为() A30πcm2 B.60πcm2 C.120πcm2 D.180πcm2 (2022兰州模拟) 11.已知圆上一段弧长为4cm,它所对的圆心角为100°，则该圆的半径为 cm. 小结技法提炼 1弧长公式：1= nπR 180 2扇形面积公武：S能=mR或S后=R 1 360 2 第4页/共8页 可学科网 空组囚 考点03微专题“求阴影部分面积” 考点讲解 公式法 所求图形是规则图形，如扇形、特殊四边形等，可直接利用公式计算 和差法 所求图形是不规则图形，可通过转化成规则图形的面积的和或差 等积变换 直接求面积较麻烦或根本求不出时，通过对图形的平移、旋转、割补等，为公式法或和差法 法 创造条件 【例题】 (2022山西) 12.如图，扇形纸片AOB的半径为3，沿AB折叠扇形纸片，点O恰好落在AB上的点C处，图中阴影部 分的面积为() B A3π-3V5 B.3π- 9W3 C.2m-3V5 D.6π- 95 2 2 (2022台州) 13.一个垃圾填埋场，它在地面上的形