精品解析：第三节 图形的平移01技法提练

第三节 图形的平移 考 点 解 读 1．通过具体实例认识图形的平移并探索它的性质； 2．认识并欣赏平移在自然界和生活中的应用； 中 考 预 测 该板块知识以考查平面几何的三大变换的基本运用为主．年年都有考查，分值在8-10分左右． 预计2023年各地中考还将继续考查这些知识点，考查形式主要有选填题、作图题、也可能综合题结合出现． 这三大变换贯穿于初中所学的平面几何之中，利用平移能解决三角形、四边形、圆、二次函数、反比例函数的性质等问题 ，利用变换在解决问题时往往能起到化繁为简的功效，激活思维，让人茅塞顿开． 01 图形的平移 考点讲解 定义 在平面内，一个图形由一个位置沿某个方向移动到另一个位置，这样的图形运动叫做平移．平移不改变图形的形状和大小． 三大要素 一是平移的起点，二是平移的方向，三是平移的距离． 性质 1．平移前后，对应线段平行且相等、对应角相等； 2．各对应点所连接的线段平行（或在同一条直线上）且相等； 3．平移前后的图形全等． 作图步骤 1．根据题意，确定平移的方向和平移的距离； 2．找出原图形的关键点； 3．按平移方向和平移距离平移各个关键点，得到各关键点的对应点； 4．按原图形依次连接对应点，得到平移后的图形． 【例题】 （2022•怀化） 1. 如图，△ABC沿BC方向平移后的得到△DEF，已知BC=5，EC=2，则平移的距离是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 （2022•百色） 2. 如图，在中，点，，将向左平移2个单位，再向上平移1个单位，则点B对应点的坐标为（　　） A. B. C. D. （2022•文昌模拟） 3. 如图，将边长为4cm的正方形沿其对角线剪开，再把沿方向平移，得到，若两个三角形重叠部分的面积是，则它移动的距离等于（　　） A. 3cm B. 2.5cm C. 1.5cm D. 2cm （2022•枣阳市模拟） 4. 如图，平移△ABC到△BDE的位置，且点D在边AB的延长线上，连接EC，CD，若AB=BC，那么在以下四个结论：①四边形ABEC是平行四边形；②四边形BDEC是菱形；③；④DC平分∠BDE，正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 （2022•裕华区校级模拟） 5. 如图，在中，．边在轴上，顶点的坐标分别为和．将正方形沿轴向右平移当点落在边上时，点的坐标为（ ） A. B. C. D. （2022•东港区校级一模） 6. 如图，已知正方形ABCD，点M是边BA延长线上的动点(不与点A重合)，且AM＜AB，△CBE由△DAM平移得到．若过点E作EH⊥AC，H为垂足，则有以下结论： ①点M位置变化，使得∠DHC＝60°时，2BE＝DM； ②无论点M运动到何处，都有DM＝HM； ③无论点M运动到何处，∠CHM一定大于135°．其中正确结论的序号为(　　) A. ①③ B. ①② C. ②③ D. ①②③ （2022•大方县模拟） 7. 作图题 （1）过点M作直线AB的平行线l； （2）将三角形ABC平移到三角形A'B'C'，使得点B与点B'重合． （2022•同心县模拟） 8. 三角形ABC与三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）分别写出三角形ABC各顶点的坐标：A_____，B______，C______ （2）三角形是由三角形ABC经过怎样的平移得到的？ （3）求三角形ABC的面积． （2022•安徽二模） 9. 在边长为1的小正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上， （1）B点关于y轴的对称点坐标为_____； （2）将△ABC向右平移3个单位长度得到，请画出； （3）在（2）的条件下，的坐标为_____； （4）求△ABC的面积． 【练习】 （2022•冠县校级一模） 10. 点P（1，3）向下平移2个单位后的坐标是（　　） A. （1，2） B. （0，1） C. （1，5） D. （1，1） （2022•东平县模拟） 11. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第一象限，点A坐标是（4，3），把△ABC向左平移6个单位长度，得到△A1B1C1，则点B1的坐标是（　　） A. （﹣2，3） B. （3，﹣1） C. （﹣3，1） D. （﹣5，2） （2022•金东区一模） 12. 已知线段EF是由线段PQ平移得到的，点P(﹣1，4)的对应点为E(4，7)，则点Q(﹣3，1)的对应点F的坐标为( ) A. (﹣8，﹣2) B. (﹣2，﹣2) C. (2，4) D. (﹣6，﹣1) （2022•龙岗区模拟） 13. 如图，将沿边上的中线平移到的位置．已知的面积为16，阴影部分三角形的面积9．若，则等于（ ） A 2 B. 3 C. 4 D.