精品解析：第一节 线段、角、相交线与平行线03综合测

综合测试 一．选择题： （2022•北京中考真题） 1. 如图，利用工具测量角，则的大小为（ ） A. 30° B. 60° C. 120° D. 150° （2022•吉林中考真题） 2 如图，如果，那么，其依据可以简单说成（ ） A 两直线平行，内错角相等 B. 内错角相等，两直线平行 C. 两直线平行，同位角相等 D. 同位角相等，两直线平行 （2022•雅安中考真题） 3. 如图，已知直线a∥b，直线c与a，b分别交于点A，B，若∠1＝120°，则∠2＝（　　） A. 60° B. 120° C. 30° D. 15° （2022•长沙中考真题） 4. 如图，，则的度数为（ ） A. B. C. D. （2022•襄阳中考真题） 5. 已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC（∠ABC＝30°，∠BAC＝60°）按如图方式放置，点A，B分别落在直线m，n上．若∠1＝70°．则∠2的度数为（ ） A. 30° B. 40° C. 60° D. 70° （2022•西藏中考真题） 6. 如图，l1∥l2，∠1＝38°，∠2＝46°，则∠3的度数为（　　） A. 46° B. 90° C. 96° D. 134° （2022•潍坊中考真题） 7. 如图是小亮绘制潜望镜原理示意图，两个平面镜的镜面与平行，入射光线l与出射光线m平行．若入射光线l与镜面的夹角，则的度数为（ ） A. B. C. D. （2022•济南中考真题） 8. 如图，，点E在AB上，EC平分∠AED，若∠1＝65°，则∠2的度数为（ ） A 45° B. 50° C. 57.5° D. 65° （2022•黔东南州中考真题） 9. 一块直角三角板按如图所示方式放置在一张长方形纸条上，若，则的度数为（ ） A. 28° B. 56° C. 36° D. 62° （2022•威海中考真题） 10. 图1是光的反射规律示意图．其中，PO是入射光线，OQ是反射光线，法线KO⊥MN，∠POK是入射角，∠KOQ是反射角，∠KOQ＝∠POK．图2中，光线自点P射入，经镜面EF反射后经过的点是( ) A. A点 B. B点 C. C点 D. D点 二．填空题： （2022•湖州中考真题） 11. “如果，那么”的逆命题是___________． （2022•连云港中考真题） 12. 已知∠A补角是60°，则_________． （2022•宜昌中考真题） 13. 如图，岛在A岛的北偏东方向，岛在岛的北偏西方向，则的大小是_____． （2022•济宁中考真题） 14. 如图，直线l1，l2，l3被直线l4所截，若l1l2，l2l3，∠1＝126°32'，则∠2的度数是___________． （2022•枣庄中考真题） 15. 光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射．如图，水面与水杯下沿平行，光线从水中射向空气时发生折射，光线变成，点在射线上，已知，，则的度数为______． 三．解答题： 16. 如图，已知点D在△ABC的边AB上，且AD＝CD， （1）用直尺和圆规作∠BDC的平分线DE，交BC于点E（不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，判断DE与AC的位置关系，并写出证明过程． 17. 如图，BE∥FC，∠B＝∠C，求证：AB∥CD． 18. 如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．试说明：∠E=∠DFE． （2022•武汉中考真题） 19. 如图，在四边形中，，． （1）求的度数； （2）平分交于点，．求证：． 20. 如图所示，已知C，D是线段AB上的两个点，点M、N分别为AC、BD的中点 （1）若AB=16cm，CD=6cm，求AC+BD的长和M，N的距离； （2）如果AB=m，CD=n，用含m，n的式子表示MN的长 21. 如图，已知∠1=52°，∠2=128°，∠C=∠D， 求证：（1）BD∥CE (2) ∠A=∠F 22. 如图所示，已知BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D，F，且∠1=∠2，求证：∠ADG=∠C． 23. 如图，在四边形ABCD中．，，BE平分∠ABC交AD于点E，交BC于点F，求证：DF平分． 24. 在下列各图中，点O为直线AB上一点，∠AOC＝60° （1）如图1，三角板一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，则∠BOC的度数　 °，∠CON的度数为　 °； （2）如图2，三角板一边OM恰好在∠BOC的角平分线OE上，另一边ON在直线AB的下方，此时∠BON的度数为　 　°； （3）在图2中，延长线段NO得到射线OD，如图3，则AOD的度数为　 　°；∠DOC