精品解析：第3单元02基础练

第三单元 一元一次方程 一、选择题 1. 下列方程是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 利用等式的性质变形正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 3. 是下列( )方程解． A. B. C. D. 4. 小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是，这该怎么办呢？他想了一想，然后看了一下书后面的答案，知道此方程的解是，于是，他很快便补好了这个常数，并迅速地做完了作业．同学们，你能补出这个常数吗？它应该是（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 若关于的方程是一元一次方程，则m的值是（　　） A. B. C. 2 D. 4 6. 若是方程解，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 家乐福超市正在热销一种商品，其标价为每件12元，打八折销售后每件可获利2元，设该商品每件的进价为元，根据题意可列出的一元一次方程为（ ） A. B. C. D. 8 定义新运算“”，规定，已知，则（ ） A. B. C. D. 9. 某工厂有技术工20人，平均每天每人可加工甲种零件12个或乙种零件10个，已知2个甲种零件和5个乙种零件可以配成一套，若每天生产的甲乙零件刚好配套，则安排生产甲种零件的技术人员人数是（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 3 10. 近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活．某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送12件，还差6件，那么该分派站现有包裹（ ） A. 60件 B. 66件 C. 68件 D. 72件 二、填空题 11. 已知和是同类项，则_____． 12. 已知关于x的方程的解为，则代数式的值为__________． 13. 若与互为相反数，则________． 14. 《九章算术》中记载了“多人共车”的问题：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问：人与车各几何？其大意是：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行，那么一共有______辆车． 15. 如图，已知线段，点是线段上一动点，分别以，为边在线段的同侧作正方形和，当两正方形的周长差为6时，线段的长为________． 三、解答题 16. 如果关于x的方程的解比关于x的方程的解小2，求m的值． 17. 若是方程的解，试求关于y的方程的解． 18 解方程： （1）． （2）． 19. 解方程： （1）； （2）． 20. 小明家和小刚家相距28千米，两人约定见面，他们同时从家出发，小明的速度为8千米/时，小刚的速度为6千米/时，小明的爸爸在小明出发30分钟后发现小明忘了带东西，于是就以10千米/时的速度追赶小明，当小明和小刚相遇时，爸爸追上小明了吗？若没有追上，他要想追上小明，速度至少为多少． 21. 老师在黑板上出了一道解方程的题，下面是小明解方程的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解：……………第一步 …………………第二步 ………………第三步 ………………………第四步 ………………………第五步 （1）任务一：填空： ①上面的解题过程从第______步开始出现错误，错误的原因是______； ②“第一步”变形的依据是________； （2）任务二：请正确解这个方程； （3）任务三：请你根据平时的学习经验，就解方程时需要注意的事项给其他同学提出一点建议． 22. 下表为某市居民每月用水收费标准（单位：元/立方米），设用户用水量为立方米． 用水量/立方米 单价/（元/立方米） 超出30的部分 （1）某用户用水10立方米，共交水费29.8元，求的值． （2）在（1）的前提下，该用户10月份交水费109.4元，请问该用户用水多少立方米？ 23. 我县举办的“典籍里的中国”诵读大赛，设立了一、二、三等奖，根据设奖情况买了件奖品，其中一等奖奖品数量比二等奖奖品数量的少件，各奖品单价如表格所示，若设二等奖奖品买了件． 一等奖奖品 二等奖奖品 三等奖奖品 单价/元 数量/件 请解决以下问题： （1）填表： ； ；（请用含的代数式表示） （2）当时，买一等奖奖品和三等奖奖品分别花费了多少元？ （3）若买全部奖品花费元，则一、二、三等奖奖品各买了多少件？ 24. 七（3）班数学老师在批改小红作业时发现，小红在解方程时，把“”抄成了“”，解得，而且“”处的数字也模糊不清了． （1）请你帮小红求出“”处数字． （2）请你正确地解出原方程． 25. 定义：关于的方程与方程（，均为不等于0的常数）称互为