精品解析：第2单元03巩固练

第二单元 整式的加减（单元测） 姓名 班级 学号 分数 一、选择题（共30分，每个题3分） 1. 用代数式表示：“a，b两数的平方和与a，b乘积的差”，正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法中正确的是（ ） A. 的系数是 B. 的次数是2 C. 的次数是0 D. 的系数是 3. 如果单项式与是同类项，则a、b的值分别是（ ） A. 2，2 B. ，2 C. 2，3 D. 3，2 4. 把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑧个图案中三角形的个数为（　　） A. 14 B. 16 C. 18 D. 20 5. 一组按规律排列的式子：，，，那么第个式子是（ ） A. B. C. D. （2022·山东济宁·统考中考真题） 6. 如图，用相同的圆点按照一定的规律拼出图形．第一幅图4个圆点，第二幅图7个圆点，第三幅图10个圆点，第四幅图13个圆点……按照此规律，第一百幅图中圆点的个数是（ ） A. 297 B. 301 C. 303 D. 400 7. 对于任意的有理数，如果满足，那么我们称这一对数为“相随数对”，记为．若是“相随数对”，则（ ） A. B. C. 2 D. 3 8. 计算：，…归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测的个位数字是（ ） A. 1 B. 3 C. 7 D. 5 9. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（ ） A. B. 2b C. 2a D. 2b 10. 已知，，则下列说法： ①若，，则； ②若的值与x的取值无关，则，； ③当，时，若，则或； ④当，，有最小值为7，此时．正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共15分，每个题3分） 11. 单项式的系数是________；若是三次二项式，则等于________． 12. 若关于x、y的多项式的次数是3，则式子的值为 __． 13. 关于字母的整式的值与的值无关，则______，______ 14. 任意选取四个连续的自然数，将它们的积再加上1，所得的结果可以用一个自然数的平方表示．如：．．．．．．．设这四个连续的自然数分别为，则，其中“△”用含n的式子表示为___________． 15. 如图所示，将形状大小完全相同的“”按照一定规律摆成下列图形，第1幅图中“”的个数为，第2幅图中“”的个数为，第3幅图中“”的个数为，，以此类推，若（为正整数），则的值为_____． 三、解答题（共55分） 16. 先化简，再求值：，其中，． 17. 已知． （1）求； （2）当时，求的值． 18. 先阅读下面文字，然后按要求解题． 例：等于多少？如果一个一个计算显然太麻烦，我们仔细分析这100个自然数的规律和特点，可以发现可以大大简化计算，提高计算速度．因为，所以可以进行如下 计算： ． （1）补全例题解题过程； （2）请猜想：_________； （3）试计算： 19. 如图棱长为a的小正方体，按照下图的方法继续摆放，自上而下分别叫第一层，第二层，……，第n层，若第n层的小正方体的个数记为S，解答下列问题： （1）填写表格： n 1 2 3 4 … S 1 3 _______________ _______________ … （2）研究上表可以发现S随n的变化而变化，请你用式子来表示S与n的关系． 20. 观察下列等式： ，，， 将以上三个等式两边分别相加得： ． （1）猜想并写出______． （2）计算下列各式的计算结果：． （3）探究并计算：． 21. 已知 （1）用含m，n的式子表示x，y； （2）若的值与m的取值无关，求的值； （3）若，求与差的值． 22. 用同样规格的黑，白两种颜色的正方形瓷砖按如图所示的方式铺宽为米的小路． （1）铺第6个图形用黑色正方形瓷砖 　　块，用白色正方形瓷砖 　　块； （2）按照此方式铺下去，铺第n个图形用黑色正方形瓷砖 　　块，用白色正方形瓷砖 　　块（用含n的代数式表示）； （3）在（2）的基础上，若黑，白两种颜色的瓷砖规格都为（长为米×宽米），若按照此方式铺满一段总面积为平方米的小路时，n是多少？ 23. 已知是最小的正整数，且与互为相反数． （1）填空：　 　，　 　，　 　； （2）若为一动点，其对应数为，点在和表示的点之间运动，即时，化简：请写出化简过程)； （3）如图，，，在数轴上所对应的点分别为，，，在的条件下，若点以个单位长度的速度向