精品解析：第29章投影与视图03单元测

一、选择题（共30分，每个题3分） 1. 三根等长的木杆竖直地立在平地的同一个圆周上，圆心处有一盏灯光，其俯视图如图所示，图中画出了其中一根木杆在灯光下的影子．下列四幅图中正确画出另两根木杆在同一灯光下的影子的是（ ） A. B. C. D. 2. 几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在平面直角坐标系中，点光源位于处，木杆两端的坐标分别为，．则木杆在轴上的影长为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 4. 下列几何体左视图为（　　） A. B. C. D. 5. 如图，是线段AB在投影面P上的正投影，，，则投影的长为（　　） A. B. C. D. 6. 如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积是（　　） A. 15π B. 24π C. 36π D. 48π 7. 如图，树在路灯O照射下形成投影，已知树的高度，树影，树与路灯O的水平距离，则路灯高的长是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，由27个相同的小正方体拼成一个大正方体，从中取出一块小正方体，剩下的图形表面积最大的取法为（ ） A. 取走①号 B. 取走②号 C. 取走③号 D. 取走④号 9. 如图，竖直放置的杆AB，在某一时刻形成的影子恰好落在斜坡CD的D处，而此时1米的杆影长恰好为1米，现量得BC为10米，CD为8米，斜坡CD与地面成30°角，则杆AB的高度为（ ） A. 米 B. 米 C. 8米 D. 10米 10. 如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和左视图，那么组成这个几何体的小正方体的个数最少与最多分别是（ ） A. 4，6 B. 4，7 C. 5，6 D. 5，7 二、填空题（共15分，每个题3分） 11. 如图，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB在地面上的影长DE＝1.8 m，窗户下檐到地面的距离BC＝1 m，EC＝1.2 m，那么窗户的高AB为________m. 12. 如图所示的几何体是由6个边长为1cm的相同的正方体搭成的，它的表面积等于___________． 13. 如图，在A时测得某树的影长为4m，B时又测得该树的影长为16m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为______． 14. 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从正面和上面看到的这个几何体的形状如图所示，若组成这个几何体的小立方块的个数为，则的最小值与最大值的和为 ___________． 15. 一块直角三角板如图所示放置，，，，测得边在平面的中心投影长为，则长为________，的面积是________． 三、解答题（共55分） 16. 作出三视图 （1）分别画出图中几何体的主视图、左视图、俯视图． （2）如图所示是由几个小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体的主视图和左视图． 17. （1）一木杆按如图①所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子（用线段CD表示）． （2）如图②是两根标杆及它们在灯光下的影子．请在图中画出光源的位置（用点P表示），并在图中画出蜡烛在此光源下的影子（用线段EF表示）． 18. 如图所示，嘉嘉在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长2米，在同时刻测量旗杆的影长时，旗杆的影子一部分落在地面上（BC），另一部分落在斜坡上（CD），他测得落在地面上的影长为10米，落在斜坡上的影长为米，，求旗杆AB的高度？ 19. 一个水平放置的圆锥的主视图为底边长、腰长的等腰三角形，试求： （1）该圆锥的侧面积． （2）圆锥的侧面展开图的扇形的圆心角度数． 20. 如图，身高1.6m的小王晚上沿箭头方向散步至一路灯下，他想通过测量自己的影长来估计路灯的高度，具体做法如下；先从路灯底部向东走20步到M处，发现自己的影子端点刚好在两盏路灯的中间点P处，继续沿刚才自己的影子走5步到P处，此时影子的端点在Q处． （1）根据题意画图，找出路灯的位置． （2）求路灯的高和影长． 21. 如图①所示的组合几何体，它的下面是一个长方体，上面是一个圆柱． （1）图②和图③是它的两个视图，在横线上分别填写两种视图的名称（填“主”、“左”或“俯”）； （2）根据两个视图中的尺寸，计算这个组合几何体的表面积和体积．（结果保留） 22. 由大小相同边长为1cm小立方块搭成的几何体如图． （1）请在方格纸中分别画出这个几何体从左面和上面看到的形状； （2）这个几何体的表面积为_______． （3）用相同形状的小立方块重新搭一个几何体，使得它从上面看和从左面看到的与你在上图方格中所画的图一致，这样的几何体最少要_______个立方块，最多要_______个