精品解析：第2单元01讲

第二单元 整式的加减 考点1 整式的相关概念 1．单项式 （1）概念：由数或字母的 组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母 单项式． （2）系数：单项式中的_____________称为这个单项式的系数． （3）次数：一个单项式中，__________的_______的_____叫做这个单项式的次数． 2．多项式 （1）多项式：几个单项式的 叫做多项式．在多项式中，每个单项式叫做多项式的 ．____________的项叫做常数项． （2）次数：多项式里，_____________________的次数，叫做这个多项式的次数． （3）降幂和升幂排列：把一个多项式按某一个字母的 数从大到小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母降幂排列．另外，把一个多项式按某一个字母的 数从小到大的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母升幂排列． 3．整式： （1）整式：__________与___________统称整式． （2）代数式：用基本的运算 (运算包括加、减、乘、除、乘方与开方)把数和表示数 的连接起来的式子叫做代数式． （3）列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．列代数式首先要确定数量与数量的运算关系，其次应抓住题中的一些关键词语，如和、差、积、商、平方、倒数以及几分之几、几成、倍等等．抓住这些关键词语，反复咀嚼，认真推敲． （4）代数式的值：一般地，用 代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值． 考点2 同类项及合并同类项 1．同类项 （1）概念：所含________相同，并且相同字母的______也相同的项叫做同类项．几个________项也是同类项． （2）识别方法 ①同类项只与字母及其______有关，与______无关，与字母在单项式中的排列______无关； ②抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全________，二是相同字母的指数要______，这两个条件缺一不可． ③不要忘记几个单独的数也是同类项． 2．合并同类项 （1）概念：把多项式中的_________合并成一项叫做合并同类项． （2）合并同类项的法则： 同类项的系数_______，所得的结果作为_______，字母和字母的指数_________． （3）合并同类项的方法 一找，找出多项式中的________，不同类的同类项用不同的标记标出； 二移，利用加法的______律，将不同类的同类项集中到不同的括号内； 三合，将同一括号内的同类项______即可． 考点3去添括号 1．去括号 （1）去括号法则： 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号_______； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号________． （2）注意事项 ①去括号时，要连同括号前面的符号一起去掉； ②去括号时，首先要弄清楚括号前面是“＋”号还是“－”号； ③注意“括号内各项的符号”的含义是指“各项都变号”或“都不变号”． 2．添括号法则 添括号后，括号前面是“+”，括号内各项的符号 ；添括号后，括号前面是“-”，括号内各项的符号 ． 考点4 整式的加减 1．几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减连接，然后进行运算． 2．整式加减实际上就是：____________、________________． 3．运算结果，常将多项式的某个字母（如x）的_________（_________）排列． 列代数式与求代数式的值 1．代数式 （1）概念 （2）分类 （3）注意事项 （1）代数式中除了含有字母、数字、运算符号外还可以有括号． （2）代数式中不含有=、<、>、≠ 等． （3）对于用字母表示的数，如果没有特别说明，就应理解为它可以表示任何一个数． （4）单独的一个数或一个字母也是代数式． 2．列代数式 （1）列代数式的方法：抓住关键词，确定数量关系→用数或字母表示数量，用运算符号表示关系→写出代数式． （2）列代数式时应该注意的问题 (1)数与字母、字母与字母相乘时常省略“×”号或用“· ” ． (2)数字通常写在字母前面． (3)带分数与字母相乘时要化成假分数． (4)除法常写成分数的形式． 3．代数式的值 条件 策略 已知字母的值 直接用数值代替代数式里的字母 已知式子的值 调整代数式后整体代入 4．探究规律 （1）探究图形的规律：主要探究相邻两个图形的变化规律； （2）探究数字的规律：主要探究相邻两个数的变化规律，可以通过作差、作商、平方或立方来探索．