精品解析：第27章相似02练基础

一、选择题 1. 如图是世界休闲博览会吉祥物“晶晶”．右边的“晶晶”是由左边的“晶晶”经下列哪个变换得到的（ ） A. 平移变换 B. 旋转变换 C. 轴对称变换 D. 相似变换 2. 下列四组线段中，是成比例线段的是（　　） A. 3cm，4cm，5cm，6cm B. 4cm，8cm，3cm，5cm C. 5cm，15cm，2cm，6cm D. 8cm，4cm，1cm，3cm 3. 两个相似五边形的一组对应边的长分别是，，若它们的面积和是，则较大五边形的面积是（ ） A B. C. D. 4. 若四条线段，，，成比例，其中，，，则线段的长为（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题正确的是（ ） A. 如果线段被点C黄金分割，那么与的比叫做黄金比 B. 对角线相等且垂直的四边形是正方形 C. 顺次连接对角线相等的四边形的四边中点所形成的图形是菱形 D. 各边对应成比例的两个多边形相似 6. 如图，已知直线，，，则的值为（　　　） A. B. C. D. 1 7. 已知四条线段、、、满足，则下列各式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列结论不正确的是（ ） A. 所有的等腰直角三角形都相似 B. 所有的正方形都相似 C. 所有的平行四边形都相似 D. 有一个角是的两个等腰三角形相似 9. 我国古代数学著作《九章算术》中的“井深”问题：“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”，它的题意是：如图尺，尺，问井深是多少．如图，设井深为x尺，所列方程正确的是（　　　） A. B. C. D. 10. 在中，，，，动点从点沿线段向点移动从点沿线段向点移动，两点同时开始移动，点的速度为cm/s，点的速度为cm/s．当到达点时两点同时停止运动．若此过程中有．则当时运动的时间是（　　） A. 2s B. 2.4s C. 3s D. 1s或3s 二、填空题 11. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，2），C（6，4），以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的一半，则线段AC的中点P变换后在第一象限对应点的坐标为________． 12. 已知，则___________，___________． 13. 装裱一幅宽 长的矩形画， 要使装裱完成后的大矩形与原矩形画相似， 装裱上去的部分的上下的宽都为， 若装裱上去的左右部分的宽都为， 则__________． 14. 已知点C是线段的黄金分割点，且，，则的长度是______ 15. 如图，中，，，，若，则______． 三、解答题 16. 若，且，求的值是多少？ 17. 如图，，与相交于点，且、、，求值 18. 如图在中，，E，F分别是垂足．求证： 19. 如图，在锐角中，点E是边上一点，，于点D，与交于点G． （1）求证：； （2）求证：是等腰三角形． （3）若，求的值． 20. 如图所示，小明在地面上放置一个平面镜C，选择合适的位置，刚好在平面镜C中看到旗杆的顶部D，此时小明与平面镜C的水平距离为2m，旗杆底部与平面镜的水平距离为16m．若小明的眼睛与地面的距离AB为1.6m，已知，B、C、E在一条直线上，试求旗杆DE的高度．（平面镜的大小忽略不计） 21. 如图，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）以原点O为位似中心，在第一象限内将放大为原来的2倍得到，作出， （2）写出，，的坐标． 22. 已知，矩形的一组邻边长分别为6和，画一线段把它分割成两个矩形，若这两个矩形相似，且其中一个矩形有一边长为4 ，求的值． 23. 如图，△ABC在方格纸中 （1）如果在平面直角坐标系中，A（2，3），C（6，2），请画出平面直角坐标系，并写出B点坐标 ； （2）以坐标原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的；则的面积S＝ ； （3）以原点B为位似中心，在第一象限内将△ABC放大为原来的2倍，此时△ABC的BC上的点D（a，b），请写出点D在的对应点的坐标为 ． 24. 如图，在中，，于点，． （1）求证； （2）求的长． 25. 已知：如图，在中，，P是斜边AB上的一个动点，，交边于点D（点D与点A、C都不重合），E是射线上一点，且．设A、P两点的距离为x，的面积为y． （1）求证：； （2）y关于x的函数解析式___________； （3）当与相似时，求的面积． 一、选择题 （2022·宁夏·中考真题） 26. 如图，将三角尺直立举起靠近墙面，打开手机手电筒照射三角尺，在墙面上形成影子．则三角尺与影子之间属于以下哪种图形变换（ ） A. 平移 B. 轴对称 C.