精品解析：第26章反比例函数03单元测

一、选择题（共30分，每小题3分） 1. 函数的图像可以由的图像先向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到.根据所获信息判断，下列直线中与函数的图像没有公共点的是（　 ） A. 经过点且平行于轴的直线 B. 经过点且平行于轴的直线 C. 经过点且平行于轴的直线 D. 经过点且平行于轴的直线 2. 已知点，都在函数的图象上，若，则a、b、c的大小关系是（    ） A. B. C. D. 3. 按如图所示的运算程序，能使输出y值为3的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，点在双曲线上，过点A作轴，垂足为C，线段OA的垂直平分线交OC于点B，则周长的值是（ ） A. 3 B. C. 4 D. 5. 如图，已知反比例函数与二次函数（，）图象交于点P，点P的纵坐标为1，则关于x的不等式的解集为（ ） A B. C. 或 D. 6. 若一次函数与反比例次函数有两个交点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒．现测得不同时刻的与的数据如表： 时间分钟 含药量毫克 则下列图象中，能表示与的函数关系的图象可能是（ ） A. B. C. D. 8. 古希腊学者阿基米德发现了著名“杠杆原理”：杠杆平衡时，阻力×阻力臂=动力×动力臂．几位同学玩撬石头游戏，已知阻力（石头重量）和阻力臂分别为1600N和0.5m，小明最多能使出500N的力量，若要撬动这块大石头，他该选择撬棍的动力臂（ ） A. 至多为 B. 至少为 C. 至多为 D. 至少为 9. 如图，点B为反比例函数（）上的一点，点为x轴负半轴上一点，连接，将线段绕点A逆时针旋转90°；点B的对应点为点C．若点C恰好也在反比例函数的图象上，且C点的横坐标是A点横坐标的两倍，则k＝（　　） A. B. C. D. 10. 若将双曲线向下平移3个单位后，交抛物线于点，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共15分，每小题3分） 11. 已知点在反比例函数图像上，且，则________． 12. 若以方程 的两个实数根作为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数y的图象上，则满足条件的k值为_____． 13. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A，D分别在x轴、y轴上，对角线轴，反比例函数的图象经过矩形对角线的交点E．若点，则的面积为___________． 14. 如图，平面直角坐标系放置有两个三角板ABO和ACO，其中、为直角，，，和分别经过B、C两点，则的值为______． 15. 如图，直线与反比例函数的图象相交于A、C两点，与x轴交于点D，过点D作轴交反比例函数的图象于点E，连结，点B为y轴上一点，满足，且恰好平行于x轴．若，则k的值为________． 三、解答题（共55分） 16. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于和两点． （1）求反比例函数的解析式； （2）求点的坐标． （3）根据图象直接写出不等式的解集． 17. 已知是反比例函数图像上的一点，将点A(a，4)先向右平移3个单位，再向下平移2个单位后与反比例函数图像上的点B重合． （1）求反比例函数的表达式． （2）当时，记函数的最大值为，最小值为m，求m的值． 18. 某科技有限公司成功研制出一种市场急需的电子产品，已于当年投入生产并进行销售，已知生产这种电子产品的成本为4元/件，在销售过程中发现：每年的年销售量y（万件）与销售价格x（元/件）的关系如图，其中段为反比例函数图象的一部分，设公司销售这种电子产品的年利润为w（万元）． （1）请求出y（万件）与x（元/件）之间的函数关系式； （2）求出这种电子产品的年利润w（万元）与x（元/件）之间的函数关系式；并求出年利润的最大值． 19. 如图，在x轴的正半轴上依次截取，过点分别作x轴的垂线与反比例函数的图像相交于点得直角三角形并设其面积分别为． （1）求的坐标 （2）求的值； 20. 如图1，一次函数AB：y=x+1的图象与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点A（a，3），与y轴交于点B． （1）求a，k的值． （2）直线CD过点A，与反比例函数图象交于点C，与x轴交于点D，AC=AD． ①如图2，连接OA，OC，求OAC的面积． ②点P在x轴上，若以点A，B，P为顶点的三角形是等腰三角形，写出符合条件的点P的坐标． 21. 如图，一次函数的图象与反比例函数（k为常数，且）的图象交与、B两点． （1）求反比例函数的表达式及点B的坐标； （2）点P在反比例函数第三象限的图象上，使得的面积最小，求满