精品解析：第24单元02基础练

第二十四单元 圆 一、选择题 1. 已知的半径为，若，则点与的位置关系是( ) A. 点在外 B. 点在上 C. 点在内 D. 不能确定 2. 如图，线段是的直径，于点E，若长为16，长为6，则半径是（ ） A. 5 B. 6 C. 8 D. 10 3. 如图，的顶点A、B、C均在上，点A是中点，则下列结论正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，点A，B，C，D均在以点O为圆心的圆O上，连接，及顺次连接O，B，C，D得到四边形，若，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，过点作的切线交的延长线于点，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，切于，若的半径为3，则线段的长度为（ ） A. B. 6 C. 8 D. 10 7. 中，，，，若以点C为圆心，以r为半径圆与所在直线相交，则r可能为（　　） A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 3 8. 如图，正六边形ABCDEF内接于，若的周长是，则正六边形的边长是（　　） A. B. 3 C. 6 D. 9. 如图，半径为的扇形中，，是上一点，，，垂足分别为，，若，则图中阴影部分面积为(　　) A. B. C. D. 10. 如图，将一张正六边形纸片的阴影部分剪下，拼成一个四边形，若拼成的四边形的面积为S，则纸片的剩余部分的面积为（ ） A. B. C. D. S 二、填空题 11. 如图所示，小区内有个圆形花坛O，点C在弦上，，，，则这个花坛的半径为 ___________． 12. 如图，有一个弓形的暗礁区，弓形所在圆的圆周角，则的度数为______． 13. 如图，是的直径，点D在的延长线上，DC切⊙O于点C，若，则的度数为 ___________． 14. 已知直线l与半径长为R的相离，且点O到直线l的距离为5，那么R的取值范围是______． 15. 如图，直线，垂足为，点在直线上，，为直线上一动点，若以为半径的与直线相切，则的长为________． 三、解答题 16. 如图，已知 的半径 ，， 在 上， 于点 ， 于点 ，且 ，求证：． 17. 如图，在平面直角坐标系中，，，， 经过，， 三点． （1）点 坐标为 ． （2）判断点 与 的位置关系． 18. 如图，（非直径）为的两条弦，与交于点，请从①为直径；②为中点；③为中点；中选择两个作为题设，余下的一个作为结论组成一个真命题，并完成证明． 19. 如图，以菱形的边为直径作交于点E，连接交于点M，F是上的一点，且，连接． （1）求证：； （2）求证：是的切线． 20. 如图，粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面圆的半径为4m，高为3m． （1）求这个圆锥的母线长； （2）为了防雨，需要在它的顶部铺上油毡，所需油毡的面积至少是多少？（π取3.14，结果精确到1m2） 21. 如图，是的外接圆，是的直径，过作于点，延长至点，连接，使． （1）求证：是的切线； （2）若，求的长． 22. 如图，为的直径，为上一点，为的中点，点在的延长线上，且． （1）求证：为的切线； （2）若，求图中阴影部分的面积． 23. 停车楔（如图①）是一种固定汽车轮胎的装置，在大型货车于坡道停车时，放停车楔的作用尤为重要．如图②是轮胎和停车楔的示意图，当车停于水平地面上时，将停车楔置于轮胎后方即可防止车辆倒退，此时紧贴轮胎，边与地面重合且与轮胎相切于点．为了更好地研究这个停车楔与轮胎的关系，小明在示意图②上，连接并延长交于点，连接后发现． （1）求证：； （2）小明通过查阅资料从停车楔规格了解到，此停车楔的高度为（点到所在直线的距离），支撑边与底边的夹角，求轮胎的直径． 24. 如图，为的直径，C、D为上的两个点，，连接，过点D作交的延长线于点E． （1）求证：是的切线． （2）若，求的长． 25. 如图，是的直径，弦，E是的中点，连接并延长到点F，使，连接交于点D，连接． （1）求证：直线是的切线； （2）若长为，求的长． （3）在（2）的条件下，连接，求的长 一、选择题 （2023·山东泰安·统考中考真题） 26. 如图，是的直径，D，C是上的点，，则的度数是（ ） A. B. C. D. （2023·山东聊城·统考中考真题） 27. 如图，点O是外接圆的圆心，点I是的内心，连接，．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. （2023·山东泰安·统考中考真题） 28. 如图，是的外接圆，半径为4，连接OB，OC，OA，若