精品解析：第26章反比例函数02练基础

一、选择题 1. 下列问题中，两个变量成反比例函数的是（　　） A. 矩形面积固定，长和宽的关系 B. 矩形周长固定，长和宽的关系 C. 正方形面积和边长之间的关系 D. 正方形周长和边长之间的关系 2. 下列函数关系式中，y不是x的反比例函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知在双曲线上，则下列各点一定在该双曲线上的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知点，，都在函数的图象上，则a、b、c的大小关系是（    ） A. B. C. D. 5. 若点P（1，3）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，则k的值是（ ） A. B. 3 C. - D. -3 6. 如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，在△ABC中，AB⊥y轴于点B，点C是x轴上一点，点A在反比例函数的图像上，若△ABC的面积为2，则k＝（ ） A. －4 B. 4 C. －2 D. 2 7. 已知点A（x1，﹣1），B（x2，2），C（x3，3）都在反比例函数y的图象上，那么x1，x2，x3的大小关系是（　　） A. x1＞x2＞x3 B. x1＞x3＞x2 C. x3＞x2＞x1 D. x2＞x3＞x1 8. 已知某个函数满足如下三个特征：（1）图象经过点（－1，1）；（2）图象经过第四象限；（3）当＞0时，随的增大而增大，则这个函数可能是（ ） A. B. C. D. 9. 在同一平面直角坐标系中，函数 与的图像大致是（　　） A. B. C. D. 10. 已知函数是关于x反比例函数，则该函数图象位于（ ） A. 第一、第三象限 B. 第二、第四象限 C. 第一、第二象限 D. 第三、第四象限 二、填空题 11. 反比例函数经过点，则_____． 12. 若函数是反比例函数，则m的值是____________． 13. 若在反比例函数 的图像上，则________．（选填：或） 14. 反比例函数与正比例函数的一个交点为，则关于x的方程的解为_________． 15. 如图，点，是反比例函数图像上任意两点，过点，分别作轴、轴的垂线，，__________． 三、解答题 16. 已知y是x的反比例函数，且经过点． （1）求该反比例函数的表达式； （2）若反比例函数的图象经过点，求a的值． 17. 已知，在对物体做功一定的情况下，力F（牛）与此物体在力的方向上移动的距离S（米）成反比例函数关系，其图象如图所示，则当力达到20牛时，此物体在力的方向上移动的距离是多少米？ 18. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于两点，过点A作轴，垂足为C，且． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）若，是函数图象上的两点，且，写出实数p的取值范围． 19. 在平面直角坐标系中，设一次函数（m，n为常数，且，）与反比例函数的图象交于点． （1）若； ①求m，n的值； ②当时，求的取值范围； （2）当点在反比例函数图象上，求的值． 20. 如图，直线y=-2x+b与x轴、y轴分别相交于点 A，B，以线段 AB边在第一象限作正方形ABCD，已知AB=2 （1）求直线 AB的解析式； （2）求点D的坐标，并判断点D是否在双曲线y=，说明理由. 21. 如图，某养鸡场利用一面长为11m的墙，其他三面用栅栏围成矩形，面积为，设与墙垂直的边长为xm，与墙平行的边长为ym． （1）直接写出y与x的函数关系式为______； （2）现有两种方案或，试选择合理的设计方案，并求此栅栏总长． 22. 某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图像如图所示． （1）求这个函数的解析式； （2）当气体体积为时，气压是多少？ （3）当气球内的气压大于时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？ 23. 某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把生活垃圾运走． （1）假如每天能运，所需时间为y天，写出y与x之间的函数关系式； （2）若每辆拖拉机一天能运，则4辆这样的拖拉机要用多少天才能运完？ （3）在（2）的情况下，运了10天后，剩下的任务要在不超过6天的时间完成，那么至少需要增加多少辆这样的拖拉机才能按时完成任务？ 24. 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A的坐标为，C坐标为，双曲线上经过点C，直线CD：在经过点C交y轴于点D，与双曲线的另一分支相交于点． （1）分别求双曲线和直线的函数关系式； （2）判断点B是否在双曲线上； （3）当时，直接写出x的取值范围． 25. 在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数交于点． （1）求反比例函数解析式，并画出反比例函数图象（不要求列表）； （2）连接 ，求面积； （3）当时