精品解析：第25单元01讲

第二十五单元 概率初步 考点1 事件的类型 1．事件 （1）必然事件：在一定条件下 ，叫做必然事件； （2）不可能事件： 叫做不可能事件，必然发生的事件和不可能发生的事件均为“ ”； （3）随机事件： ，称为随机事件，随机事件又称为“ ”； 2．可能性： 要知道事件发生的可能性大小首先要确定 ，一般地， 事件发生的可能性最大， 事件发生的可能性最小， 的可能性有大有小，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同． 考点2 概率的意义 1．概念：某种事件在某一条件下可能发生，也可能不发生，但可以知道它发生的可能性的大小，我们把刻划（描述）事件发生的 的大小的量叫做概率． 2．意义：概率反映了 ；事件A的概率是一个 0，且 1的数，，即 ，其中P（必然事件）=1，P（不可能事件）=0，随机事件的概率范围是： ； 考点3 概率的计算 1．古典概率 （1）从事件所包含的各种可能的结果在全部可能的试验结果中所占的比例分析事件的概率． （2）如果在一次试验中，有种可能的结果，并且它们发生的 ，事件A包含其中的种结果，那么事件A发生的概率为P（A）=． 2．列表法求概率 （1）当一次试验要涉及两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，为 ，通常采用列表法． （2）列表法是用 反映事件发生的各种情况出现的 ，以及某一事件发生的可能的 ，并求出概率的方法． 3．画树形图求概率 （1）当一次试验要涉及 时，为了 地列出所有可能的结果，通常采用树形图． （2）树形图是用 ，以及某一事件发生的可能的 ，并求出概率的方法． 考点4 利用频率估计概率 1．当试验的可能结果不是 ，或各种结果发生的 时，一般用统计频率的方法来估计概率． 2．在统计学中，常用较为简单的试验方法代替实际操作中复杂的试验来完成概率估计，这样的试验称为 实验． 3．随机数：在随机事件中，需要用大量 试验产生一串随机的数据来开展统计工作．把这些 产生的数据称为随机数． 判断事件的类型 1．事件分类 2．依据可能性判断 事件 必然事件 随机事件 不可能事件 事件发生的可能性 【例题】 1. 下列事件中，是必然事件的是（　　） A. 车辆随机到达一个路口，遇到红灯 B. 同一平面内三条直线相交，交点的个数为3个 C. 掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数不超过6 D. 用长度分别为8；7；15的三根小木棒摆成一个三角形 2. 下列事件为必然事件的是（ ） A. 打开电视，它正在播广告 B. 抛掷一枚硬币，正面朝上 C. 367人中有生日相同的人 D. 打雷后会下雨 3. 下列事件中，属于随机事件的是（ ） A. 角平分线上的点到角两边的距离相等 B. 用长度分别是2cm，3cm，6cm的细木条首尾顺次相连可组成一个三角形 C. 如果两个图形关于某条直线对称，则这两个图形一定全等 D. 三角形一边上高线与这条边上的中线互相重合 【练经典】 4. 下列成语所描述的事件是必然发生的是（　　） A. 水中捞月 B. 拔苗助长 C. 守株待兔 D. 瓮中捉鳖 5. 下列事件中是必然事件的是（ ） A. 打开电视机，正在播放《开学第一课》 B. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 C. 任意画一个三角形，其内角和是180° D. 买一张彩票，一定会中奖 6. 下列事件为必然事件的是（ ） A. 抛掷一枚硬币，正面向上 B. 在一个装有5只红球的袋子中摸出一个白球 C. 任画一个三角形，它的内角和为 D. 如果，那么 概率的意义 概率表示事件发生的可能性的大小 【例题】 7. 下列说法正确的是（　　） A. 某彩票的中奖概率是，那么如果买100张彩票一定会有5张中奖 B. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C. 因为