精品解析：第22单元02基础练

第二十二单元 二次函数 一、选择题 1. 抛物线的顶点坐标为（ ） A. B. C. D. 2. 如图是一次函数的图象，则二次函数的图象可能为（　　） A. B. C. D. 3. 将抛物线向右平移1个单位，再向上平移3个单位后所得到的抛物线解析式为(　　) A. B. C. D. 4. 已知点，，三点都在二次函数的图象上，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 5. 在某次试验中，测得两个变量x和y之间4组对应数据如下表： x 1 2 3 4 y 0.01 2.88 8.03 15.01 则x和y之间的关系最接近于下列各关系式中的（ ） A. B. C. D. 6. 二次函数的部分图象如图所示，图象过点，对称轴为．下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 若是抛物线上两点，则 7. 某炮兵部队实弹演习发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间x与高度y的关系为．若此炮弹在第5秒与第16秒时的高度相等，则在下列哪一个时间段炮弹的高度达到最高．（ ） A. 第8秒 B. 第10秒 C. 第12秒 D. 第15秒 8. 如图，二次函数的图象经过点和点．下列关于这个二次函数的描述，正确的是（ ） A. y的最大值大于1 B. 当时，y的值大于0 C. 当时，y的值等于1 D. 当时，y的值大于0 9. 已知二次函数（m为常数），当自变量x的值满足时，与其对应的函数值y的最小值为3，则m的值为（ ） A. 0或3 B. 0或7 C. 3或4 D. 4或7 10. 已知二次函数（其中是自变量）的图象经过不同两点，，且该二次函数的图象与轴有唯一公共点，则的值为（　　） A. B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题 11. 如图，①，②，③，④，比较a．b．c．d的大小，用“”连接．__________ 12. 与抛物线形状相同，顶点为（3，）的抛物线解析式为_____________． 13. 已知函数，当时，则的取值范围为______． 14. 若函数的图象与轴只有一个交点，则__________． 15. 一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离（单位：）之间的关系是，则铅球推出的距离为________m． 三、解答题 16. 已知一个二次函数的图像如图所示，将该函数图像先向左平移2个单位再向下平移1个单位得到新函数的图像，求出新函数的表达式． 17. 用配方法求抛物线的对称轴和顶点坐标． 18. 已知抛物线经过点，、，、，． （1）求该抛物线的解析式； （2）当为何值时，？ 19. 已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如表： x … 0 1 2 3 … y … 10 5 2 1 2 … （1）求该二次函数解析式． （2）在直角坐标系中画出这个二次函数的图象． （3）根据图象说明：当取何值时，． 20. 已知二次函数，当时， 时，， （1）求b与c的值． （2）当x取何值时， （3）抛物线上有两点，，当时，直接写出a的取值范围． 21. 如图，某市民政局欲给敬老院修建一个半径为7米的圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端A点处安一个喷水头，测得喷水头A距地面的高度为，水柱在距喷水头A水平距离处达到最高．建立如图所示的平面直角坐标系，并设抛物线的表达式为，其中是水柱距喷水头的水平距离，是水柱距地面的高度． （1）求抛物线的表达式； （2）请你通过计算说明喷出的水柱是否会落到圆形喷水池的外面． 22. 如图，在同一直角坐标系中，二次函数的图象与两坐标轴分别交于、点和点，一次函数的图象与抛物线交于B、C两点． （1）根据图象直接回答下列问题： ①当自变量x取值范围为__________时，两函数的函数值都随x增大而增大． ②当自变量x取值范围为__________时，一次函数值大于二次函数值． ③当自变量x取值范围为__________时，两函数的函数值的积小于0． （2）求一次函数与二次函数的解析式； （3）点M是线段上的一点，过点M作y轴的平行线交抛物线于点D，求线段的最大值． 23. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于，两点，与y轴交于C点，点P是直线下方抛物线上一动点． （1）求这个二次函数的解析式； （2）当动点P运动到什么位置时，使四边形的面积最大，求出此时四边形的面积最大值和P的坐标． 24. 已知抛物线经过点和点 （1）求该抛物线的函数表达式及其顶点坐标． （2）将该抛物线平移，所得抛物线经过点，且与y轴交于点B．如果以点A，O，B为顶点的三角形是等腰直角三角形，那么应将抛物线怎