河北中考18-22题题组仿真练(7)-【众相原创·减负中考】2026年中考数学基础、中档题组仿真练（河北专用）

班级： 姓名： 河北中考18-22题题组仿真练（七) 总分：42分建议用时：45分钟 18.(本小题满分8分)李老师在黑板上出示了一 (1)本次接受随机调查的学生人数为 个算式（如图1），但是老师用手遮挡了其中 人，扇形统计图中的m= 的一个数 (2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众 -5×(-4)÷2+(-1)2-© 数和中位数： 图1 (3)根据样本数据，估计这260名学生共捐赠 (1)若被手遮挡的数是3，求这个算式的值； 图书多少本？ (2)若这个算式的结果落在图2所示的范围 内，求被遮挡的数的最小值 -6-5-4-3-2-101 图2 20.(本小题满分8分)如图，有一座圆弧形拱桥， 它的跨度AB为30m,拱高PM为9m,当洪 水泛滥到跨度只有15m时，就要采取紧急 措施 (1)求拱桥所在圆的半径； (2)若某次洪水中，拱顶离水面只有2m,即 PW=2m,通过计算说明是否需要采取紧急 措施 19.(本小题满分8分)八年级260名学生参加捐 赠图书活动，活动结束后随机调查了部分学 生每人捐赠图书的数量，并分为四种类型，A 类：5本；B类：6本；C类：7本；D类：8本，然 后统计数据并绘制成如图1所示的条形统计 图和如图2所示的扇形统计图 人数 B D/ C 209% 30% B C D类型 图1 图2 29 21.（本小题满分9分)如图，在平面直角坐标系22.（本小题满分9分）习近平总书记指出，中国 中，已知点A(-4,0),点B(0,4),点A向右平 将力争2030年前实现碳达峰、2060年前实现 移6个单位长度得到点C 碳中和.某学习小组成员查阅资料得知，在风 (1)求点C的坐标和直线AB的解析式； 力发电机组中，“风电塔筒”非常重要，它的高 (2)若D是AB的中点，在x轴上找一点E,使 度是一个重要的设计参数，于是小组成员开 ED+EB的和最小，求点E的坐标； 展了“测量风电塔筒高度”的实践活动.如图 (3)若直线l:y=kx+k-1与△ABC(含边界)有 是某风车示意图，其相同的四个叶片均匀分 两个交点，直接写出k的取值范围 布，风电塔筒OH垂直于地面.某一时刻，太 阳光线恰好垂直照射叶片OA,OB,此时各叶 B 0 片影子在点H右侧形成线段CD,测得HC= 15 m,CD=13m,设光线与地面的夹角为a, 测得1ana=号 2 (1)求风电塔筒OH的高度： (2)求风车叶片转动时，点B到地面HD的最 大距离。 30河北中考18-22题题组仿真练（七） 18.解：(1)-5×(-4)÷2+(-1)2-3=8. (2)设被遮挡的数为x, 由题意，得-5×(-4)÷2+(-1)2-x≤-5，解得x≥16， .被遮挡的数的最小值为16 19.解：(1)20：40. (2)平均数为2x5+6x8+7x6+4x8 6.6(本)， 20 众数为6本，中位数为6+7=6.5（本）。 2 (3)260×6.6=1716(本)， 答：估计这260名学生共捐赠图书1716本。 20.解：(1)如解图，设拱桥所在圆的圆心为0，连接0A,0M. 设半径为xm,则OA=OP=xm, 由垂径定理可知AM=BM,A'N=B'N .AB=30 m,..AM=- 2AB=15(m). 在Rt△A0M中，0M=OP-PM=(x-9)m, 由勾股定理，得A02=0M+AM, 即x2=(x-9)2+152,解得x=17, 即拱桥所在圆的半径为17m (2)如解图，连接0A',由(1)得OA'=0P=17m, .0W=0P-PW=15(m) 在Rt△A'ON中，由勾股定理可得A'N=√OA2-OW= 8(m), .A'B′=2A'N=16(m)>15m, .不需要采取紧急措施！ 21.解：(1)·点A(-4,0)向右平移6个单位长度得到点C, .点C的坐标为(2,0) 设直线AB的解析式为y=ax+b(a≠0). 将A(-4,0),B(0,4)分别代人y=ax+b, 得4a+6=0, a=1, 得 (b=4. b=4 ·.直线AB的解析式为y=x+4. (2)A(-4,0),B(0,4),D是AB的中点，.D(-2,2). 如解图，作点B关于x轴的对称点B(0,-4),连接B'D 与x轴的交点即为所求的点E,连接BE y 48 .·BE=B'E,.ED+EB=ED+EB'≥DB' 设直线DB'的解析式为y=mx+n(m≠0)， 解得m3, (n=-4, ∴.直线DB'的解析式为y=-3x-4 令y=0,得=子点E的坐标为（手0。 (3)的取值范围为<写或心号 【解法提示】 y=kx+k-1=k(x+1)-1,直线1恒过点(-1，-1).当 直线1过点A时，将A(-4,0)代入y=x+k-1,得k= 了当直线过点C时，将C(2.0)代入y=6-1,得 1 k=了，当直线1与△ABC(含边界)有两个交点时，k的 取值范隅为款或心兮 22.解：(1)如解图，过点0作0GAC交CD于点G. C G D 由题意可知，O是AB的中点，AC⊥AB,BD⊥AB, :O6/AC/BD.÷80%-1.G是cD的中点 1 CD=13 m,..GC=GD=- D=13(m), 2 2 ∴.GH=HC+GC=14(m). .OG∥BD,∴.∠OGH=∠BDC=a, 六tam∠0cH=ana,即Ol2 1430明=28 m, .风电塔简oH的高度为，2m (2)设AC与OH交于点M,则∠MCH=a, MH 2 :'tan LMCH=tanQ=HC3 MH=3HC=5(m）0M=0H-Mh=13( 2 3(m). .·∠MOA+∠OMA=90°，∠CMH+∠MCH=90°， ∠OMA=∠CMH, AM 2 ∴.∠MOA=∠MCH=a,.∴.tan∠MOA= 0A-3 设AM=2k,则0A=3k,0M=Vom+A7=VB4=13 6=④0B=04=万m 当点B运动至O的延长线上时，点B到地面D的距 离最大最大距离为0-0m=(V个+m