精品解析：第12单元03巩固练

第十二单元 全等三角形（单元测） 一、选择题（共30分，每个题3分） 1. 下列各组图形中，属于全等图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠3-∠2=（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 135° 3. 如图，，若要使，则添加的一个条件不能是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在长方形中，已知，，点P以的速度由点B向点C运动，同时点Q以的速度由点C向点D运动，若某时刻以A、B、P为顶点的三角形和以P、C、Q为顶点的三角形全等，则a的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 2或 D. 2或 5. 已知锐角，如图，（1）在射线上取点，，分别以点为圆心，，长为半径作弧，交射线于点，；（2）连接，交于点．根据以上作图过程及所作图形，下列结论错误的是（ ） A. B. C. 若，则 D. 点在的平分线上 6. 如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD＝8，则点P到BC的距离是（　　） A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 7. 如图，分别平分于点D，，的面积为12，则的周长为（ ） A. 4 B. 6 C. 24 D. 12 8. 如图，在中，平分于，下列结论： ①； ②； ③； ④； ⑤， 其中正确的个数为（　　） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 9. 如图，在平面内有一等腰 ，，点在直线上．过点作于点，过点作于点，测量得，，则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，为中线，过点B作于点E，过点C作于点F．在延长线上取一点G，连接，使．下列结论中正确的个数为（　　） ①；②；③；④ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共15分，每个题3分） 11. 在如图所示3×3正方形网格中， __________度． 12. 如图，，，为射线，，点P从点B出发沿向点C运动，速度为1个单位/秒，点Q从点C出发沿射线运动，速度为x个单位/秒；若在某时刻，能与全等，则______． 13. 如图，有一块边长为6的正方形塑料模板，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与交于点F，与延长线交于点E，则四边形的面积是________． 14. 在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．如图，为格点三角形（点A，B，C均在格点上），在图中的方格纸中以的一边画格点三角形，使得该三角形与全等，则符合条件的格点三角形共有___________个． 15. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点P的坐标是（0，3），把线段AP绕点P逆时针旋转90°后得到线段PQ，则点Q的坐标是__________． 三、解答题（共55分） 16. 如图，已知． （1）若，，求的度数； （2）若，，求的长． 17. 如图，，，、交于点，求证：． 18. 我们通过“三角形全等的判定”的学习，可以知道“两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等”是一个基本事实，用它可以判定两个三角形全等；而满足条件“两边和其中一边所对的角分别相等”的两个三角形却不一定全等．下面请你来探究“两边和其中一边所对的角分别相等的两个三角形不一定全等”．探究：已知△ABC，求作一个△DEF，使EF=BC，∠F=∠C，DE=AB（即两边和其中一边所对的角分别相等）． （1）动手画图：请依据下面的步骤，用尺规完成作图过程（保留作图痕迹）： ①画EF=BC； ②在线段EF的上方画∠F=∠C； ③画DE=AB； ④顺次连接相应顶点得所求三角形． （2）观察：观察你画的图形，你会发现满足条件的三角形有____个；其中三角形____（填三角形的名称）与△ABC明显不全等； （3）小结：经历以上探究过程，可得结论：______． 19. 如图1，中，若，，求边上的中线的取值范围，小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长到点，使，请根据小明的方法思考： （1）由已知和作图能得到的理由是______． （2）求得的取值范围是______． （3）如图2，在中，点是的中点，点在边上，点在边上，若，求证：． 20. 如图，在四边形中，，，的平分线与的平分线相交于点，且点在线段上，． （1）求的度数； （2）试说明． 21. 作图： 如图，，按以下步骤使用尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）： ①作的平分线； ②在上任意画出点E（不与点A重合）； ③连接． 问题： （1）说明平分的理由； （2）判断与的数量关系，并说明理由．（提示：为说明方便