精品解析：第1单元03巩固练

第一单元 有理数（单元测） 一、选择题（共30分，每个题3分） 1. 符号语言“”转化为文字表达，正确的是（ ） A. 一个正数的绝对值等于它本身 B. 负数的绝对值等于它的相反数 C. 非负数的绝对值等于它本身 D. 0的绝对值等于0 2. 年月日凌晨：，海南核电年度发电量为亿千瓦时，年度发电量创历史新高，数据亿可用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 3. 如图，数轴上点A、点B分别表示有理数a，b，下列四个式子的结果为正数的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列算式中，运算结果为负数的是（　　） A. B. C. D. 5. 下面各对数中互为相反数的是（    ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 6. 不相等的有理数a、b、c在数轴上对应的点分别为A、B、C，若，那么点B（ ） A. 在A、C点的右边 B. 在A、C点的左边 C. 在A、C点的之间 D. 以上均有可能 7. 若，，均为正数，则，，这三个数中出现负数的情况是（　　） A. 不可能有负数 B. 必有一个负数 C. 至多有一个负数 D. 可能有两个负数 8. 下列结论正确的是（    ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 9. ，则的值是（    ） A. B. C. D. 1 10. 如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示﹣1的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示2021的点与圆周上表示哪个数字的点重合？（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（共15分，每个题3分） 11. 规定：，请计算：＝______． 12. 为了求的值，可令，则，因此，所以．仿照以上方法计算的值是__________________． 13. 点从原点向距离原点左侧1个单位点处跳动，第一次跳动到的中点处，第二次从点跳动到的中点处，第三次从点跳动到的中点处，如此不断跳动下去，则第4次跳动后，P点（即表示的数）为________． 14. 若有理数、、数轴上的位置如图所示，化简：______． 15. 设是一个四位数，，，，是阿拉伯数字，且，则式子的最大值是_____． 三、解答题（共55分） 16. 用数轴上的点表示下列各数，并用“<”号把各数从小到大连起来． ，3，，，，． 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 王华在电脑上设计了一个有理数运算程序：输入，按键，再输入，得到运算． （1）请按此运算程序求的值． （2）王华在运用此程序计算时，屏幕显示“该程序无法操作”，请你猜想他在输入数据时，可能出现了什么情况？为什么？ 19. 一只蚂蚁在一根横木上从某点出发，以笔直的线路来回爬行，规定向右爬行记为正，爬行轨迹记录如下：（单位：厘米）． （1）蚂蚁最后是否回到了出发点？ （2）蚂蚁离开出发点最远是______厘米？ （3）在爬行过程中，如果蚂蚁每爬行1厘米奖励2粒芝麻，则蚂蚁一共得到多少粒芝麻？ 20. 操作探究：小明在一张长条形的纸面上画了一条数轴（如图所示）， 操作一：折叠纸面，使1表示的点与－1表示的点重合，则－3表示的点与表示（ ）的点重合； 操作二：重新折叠纸面，使－1表示的点与5表示的点重合，请你回答以下问题： ①－3表示的点与数（ ）表示的点重合； ②若数轴上A、B两点之间距离为14，其中A在B的左侧，且A、B两点经折叠后重合，则A表示的数是（ ），B表示的数是（ ）． 21. 学习了有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题目：计算：，看谁算的又快又对． 小明的解法：原式； 小军的解法：原式． （1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？ （2）小强认为还有更好的方法：把看作，请把小强的解法写出来． （3）请你用最合适的方法计算：． 22. 综合与探究 阅读理解： 数轴是一个非常重要的数学工具，使数和数轴上的点建立起对应关系，这样能够用“数形结合”的方法解决一些问题．数轴上，若A，B两点分别表示数a，b，那么A，B两点之间的距离与a，b两数的差有如下关系：或． 问题解决： 如图，数轴上的点A，B分别表示有理数2，． 填空： （1）A，B两点之间的距离为_______； （2）点C为数轴上一点，在点A的左侧，且，则点C表示的数是_______； （3）拓展应用：在（2）的条件下，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度在数轴上匀速运动，设运动时间为t秒（），当t为何值时，P，C两点之间的距离为12个单位长度？ 23. 数学老师布置了一道思考题：，小明仔细思考了一番，用了一种不同方法解决了这