精品解析：第13单元02基础练

第十三单元 轴对称 一、选择题 1. 以下是“有机食品”、“安全饮品”、“循环再生”、“绿色食品”的四个标志，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，三座商场分别坐落在A、B、C所在位置，现要规划一个地铁站，使得该地铁站到三座商场的距离相等，该地铁站应建在（ ） A. 三角形三条中线的交点 B. 三角形三条高所在直线的交点 C. 三角形三个内角的角平分线的交点 D. 三角形三条边的垂直平分线的交点 3. 若a、b是等腰三角形的两边长，且满足关系式，则这个三角形的周长是（　　） A 9 B. 12 C. 9或12 D. 15或6 4. 如图，直线，等边的顶点在直线上，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图为一张锐角三角形纸片，小明想要通过折纸的方式折出如下线段：①边上的中线；②的平分线；③边上的高．根据所学知识与相关活动经验可知：上述三条线中，能够通过折纸折出的有（ ） A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ②③ 6. 如图是一个长方形纸片，将纸片沿，折叠，点对应点，点对应点，并且点在线段上，若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，河道l的同侧有M，N两个村庄，计划铺设管道将河水引至M，N两村，下面四个方案中，管道总长度最短的是（ ） A. B. C. D. 8. 小明在镜中看到对面电子时钟示数如图所示,这现在的实际时间为（　　） A. 12:01 B. 10: 21 C. 15:10 D. 10:51 9. 如图，衣架框内部可以近似看成一个等腰三角形，记为等腰三角形，若，D是的中点，，则的长为（ ） A. 10 B. 12 C. 15 D. 10. 如图，在中，是上一点，，垂直平分，于点，的周长为，，则的长为（ ） A. B. 5 C. D. 6 二、填空题 11. 如图，球沿图中箭头方向击出后碰到桌子的边缘会反弹，其中叫做入射角，叫做反射角，如果每次的入射角总是等于反射角，那么球最后将落入桌子四个顶角处的球袋中的_______． 12. 点关于轴对称点的坐标是_______，关于轴对称点的坐标是_______． 13. 在中，，，垂足为，，则的度数为_____． 14. 如图，等边 边长为 ， 在 上， 在 延长线，，过点 作 点 ，过点 作，交 边于点 ，连接 交 于点 ，则 的长为____． 15. 如图，在中，，分别以点、为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于，，作直线，为的中点，为直线上任意一点，若，面积为，则长度的最小值为______． 三、解答题 16. 下列图形是轴对称图形吗？如果是，画出它们的对称轴． 17. 如图，与相交于点O，，，，连接，求证；垂直平分． 18. 已知：如图中，，，交于点，且． 求证：． 19. 如图，在中，将沿直线折叠，使点与点重合，连接． （1）若，，求的度数； （2）若，，求的周长． 20. 如图，已知：直线，直线分别交、于点、． （1）实践与操作：作线段的垂直平分线，分别交、于点、，交点．（要求：尺规作图，不写做法，保留作图痕迹） （2）猜想与证明：试猜想线段和的数量关系，并说明理由． 21. 如图，在中，，垂足为D，，垂足为E，，与相交于点F． （1）请说明的理由． （2）如果，说明的理由． 22. 画图探究： （1）如图1，点和点位于直线两侧，是直线上一点，点使的值最小．请你通过画图，在图1中找出点； （2）如图2，点和点位于直线同侧，是直线上一点，点使的值最小．请你通过画图，在图2中找出点； 实践应用： （3）如图3，在四边形中，，，点在边上，点在边上，点、点使的周长的值最小．请你通过画图，在图3中找出点和点并求的度数． 23. 如图，在平面直角坐标系中，顶点的坐标分别是，，． （1）画出关于轴对称的； （2）直接写出，，三点的坐标； （3）请在轴上画点，使得最短（保留作图痕迹，不写画法）． 24. 如图1，等边与等边的顶点B，C，P三点在一条直线上，连接交于点，连结． （1）求证：； （2）求证：平分； 25. 如图，在中，，，，，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿向终点运动，设点运动的时间为秒． （1）当点在上运动时，线段的长为_______用含的代数式表示； （2）当是以为腰的等腰三角形时，的值为________； （3）当点运动过点时，求线段的表达式用含的代数式表示； （4）当点与顶点连接的线段将的周长分为相等的两部分时，直接写出的值． 一、选择题 （2023·湖南·统考