精品解析：第14单元02基础练

第十四单元 整式乘法与因式分解 一、选择题 1. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 若等式“”成立，则“”中的运算符号为（ ） A. B. C. D. 3. 若，则的值为（　　） A. 3 B. C. 6 D. 4. 若，则m，n的值分别是（ ） A. 4， B. ，4 C. ，18 D. 4，7 5. 若，则的值是（　　） A. B. C. 5 D. 3 6. 如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（　 　） A. （x+a）（x+a） B. x2+a2+2ax C. （x-a）（x-a） D. （x+a）a+（x+a）x 7. 方程的解为（ ） A. B. C. D. 8. 若是完全平方式，则m的值为(　　) A. B. 或4 C. D. 4 9. 边长分别为a、b的长方形的周长为 14，面积为10，则 的值为 （ ） A. 140 B. 100 C. 70 D. 24 10. 已知，则M个位数字为（   ） A 1 B. 3 C. 5 D. 7 二、填空题 11. 计算：_________． 12. _______． 13. 若多项式化简后不含x的二次项，则m的值为_____． 14. 如图，两个正方形的边长分别为、，若，，则阴影部分的面积是______ ． 15. 已知不等边三角形的三条边长为a，b，c都是正整数，且满足，求最长边c的值______． 三、解答题 16. 计算： （1）； （2）． 17. 用乘法公式或因式分解计算： （1） （2）． （3） （4） 18. 分解因式： （1）； （2）． （3）． （4） 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如果多项式有一个因式是，求k的值． 21. 若（且，m、n是正整数），则．利用上面结论解决下面问题： （1）如果，求x的值； （2）如果，求x的值． 22. 已知多项式与的乘积的展开式中不含x的一次项，且常数项为2，求的值． 23. 小亮想把一个长为，宽为的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形的四个角各剪去一个相同小正方形（如图），设小正方形的边长为． （1）求图中阴影部分的面积为（用含的代数式表示，要求化简）． （2）当时，求这个盒子的体积． 24. 观察下列式子：①，②，③，… （1）请写出第④个等式：　 　； （2）根据你发现的规律，试写出第n个等式：　 　； （3）利用所学知识，说明第n个等式成立． 25. 先阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题： 例1 ； 例2 ． （1）例2分解因式的方法是________，共应用了________次． （2）若分解因式：，则需应用上述方法________次，结果是________． （3）分解因式：． 巩固练习 一、选择题 26. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 27. 计算结果是（ ） A. B. C. D. 28. 已知，则的值是（ ） A. 6 B. C. D. 4 29. 计算：（ ） A. 2 B. C. D. 30 分解因式：（ ） A. B. C. D. 二、填空题 31. 若，，则的值是___________________． 32. 因式分解：___________． 33. 一个多项式，把它因式分解后有一个因式为，请你写出一个符合条件的多项式：___________． 34. 已知实数满足，则_________． 35. 已知是完全平方式，则的值是_________． 三、解答题 36. 计算：． 37. 如图，学校劳动实践基地有两块边长分别为，的正方形秧田，，其中不能使用的面积为． （1）用含，的代数式表示中能使用的面积___________； （2）若，，求比多出的使用面积． 38. 先化简，再求值：，其中． 39. 观察下面的等式： （1）写出的结果． （2）按上面的规律归纳出一个一般的结论（用含n的等式表示，n为正整数） （3）请运用有关知识，推理说明这个结论是正确的． 40. 现有甲、乙、丙三种矩形卡片各若干张，卡片的边长如图1所示．某同学分别用6张卡片拼出了两个矩形(不重叠无缝隙)，如图2和图3，其面积分别为． （1）请用含a的式子分别表示；当时，求的值； （2）比较与的大小，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第十四单元 整式乘法与因式分解 一、选择题 1. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据合并同类项法则、积的乘方、同底数幂的乘法和幂的乘方运