精品解析：第12单元02基础练

第十二单元 全等三角形 一、选择题 1. 下列各项中，两个图形属于全等图形是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，，且，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，，点在同一条直线上，，则的长为（ ） A 1 B. 2 C. 5 D. 6 4. 小亮设计了如下测量一池塘两端的距离的方案：先取一个可直接到达点，的点，连接，，延长至点，延长至点，使得，，再测出的长度，即可知道，之间的距离．他设计方案的理由是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，若，则添加一个条件后，仍无法判定的是（） A. B. C. D. 6. 根据下列已知条件．能唯一画出的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ， 7. 是的中线，，则的取值可能是（ ） A. 3 B. 6 C. 8 D. 12 8. 如图，在中，以顶点A为圆心，以适当长为半径画弧，分别交于点，，再分别以点M，N为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，作于点，若，，的面积为13，则AC的长为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 9. 如图，在四边形中，，，连接，，．若P是边上一动点，则的长不可能是（ ） A. B. 3 C. 4 D. 6 10. 如图所示，在中，，平分，为线段上一动点，为 边上一动点，当的值最小时，的度数是（ ） A. 118° B. 125° C. 136° D. 124° 二、填空题 11. 如图，四边形与四边形全等，则________，________，________，________． 12. 如图，，的延长线交于点F，， 则= ________°． 13. 如图，在的正方形网格中标出了和，则___________度． 14. 如图，D是延长线上一点，交于点E，，．若，，则的长是________． 15. 如图所示，已知四边形中，，，，，点为线段的中点，点在线段上以/的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．当点的运动速度为___/时，能够使与全等． 三、解答题 16. 沿着图中的虚线（小正方形虚线边），用四种不同的方法（构成4种不同图形）将下面的图形分成两个全等的图形． 17. 如图，已知，点E在边上，与相交于点F． （1）若，求线段的长； （2）若，求的度数． 18. 学习《利用三角形全等测距离》后，“开拓”小组同学就“测量河两岸、两点间距离”这一问题，设计了如下方案：如图，在点所在河岸同侧平地上取点和点．使点、、在一条直线上，且，测得，，在的延长线上取一点，使，这时测得的长就是、两点间的距离．你同意他们的说法吗？请说明理由． 19. 如图，，，分别平分和，经过点E．求证：． 20. 如图1，已知，，与交于点． （1）求的度数； （2）如图2，连接，在不添加辅助线的情况下，请直接写出图中所有全等三角形（不包括已知全等三角形） 21. 如图，在中，D是边上一点，E是边上一点，连接． （1）过点A作的平行线，与的延长线交于点F（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）若D是中点，求证：． 22. 如图所示，小安同学为电力公司设计了一个安全用电的标识，点、、、在同一条直线上，且，，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 23. 问题发现：如图1，已知为线段上一点，分别以线段，为直角边作等腰直角三角形，，，，连接，，线段，之间的数量关系为______；位置关系为_______． 拓展探究：如图2，把绕点逆时针旋转，线段，交于点，则与之间的关系是否仍然成立？请说明理由． 24. 【问题提出】 （1）如图①，在四边形中，，，E、F分别是边BC、CD上的点，且.求证：； 【问题探究】 （2）如图②，在四边形中，，，E、F分别是边BC、CD延长线上的点，且，（1）中的结论是否仍然成立?若成立，请说明理由；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并说明理由. 25. 在△ABC中，∠BAC=90°，AC=AB，直线MN经过点A，且CD⊥MN于D，BE⊥MN于E． （1）当直线MN绕点A旋转到图1的位置时， 度； （2）求证：DE=CD+BE； （3）当直线MN绕点A旋转到图2的位置时，试问DE、CD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明． 一、选择题 （2023·吉林长春·统考中考真题） 26. 如图，工人师傅设计了一种测零件内径的卡钳，卡钳交叉点O为、的中点，只要量出的长度，就可以道该零件内径的长度．依据的数学基本事实是（ ） A. 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 B. 两角及其夹边分