精品解析：第21单元02基础练

第二十一单元 一元二次方程 一、选择题 1. 下列方程中一元二次方程的个数为（ ） ①；②；③；④；⑤． A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2. 方程的根是（　　） A. B. C. D. 3. 已知m为方程的根，那么的值为（ ） A. B. 0 C. 2022 D. 4044 4. 用配方法解一元二次方程，配方后可变形为（ ） A. B. C. D. 5. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 没有实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 只有一个实数根 6. 若关于x一元二次方程有解，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知关于x的方程，下列说法正确的是（　　） A. 当时，方程无实数解 B. 当时，方程有两个相等的实数解 C. 当时，方程有两个不相等的实数解 D. 当时，方程有两个相等的实数解 8. 两根均为负数的一元二次方程是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，某小区居民休闲娱乐中心是建在一块长方形（长30米，宽20米）场地，被条宽度相等的绿化带划分为总面积为480平方米的6块活动场所．如果想求绿化带的宽度米，可列出的方程为（ ） A. B. C. D. 10. 甲、乙两位同学在解一道二次项系数是1的一元二次方程时，甲同学看错了常数项，得到方程的两根是8和2，乙同学写错了一次项系数，得到方程的两根为和，则原来的方程是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 若是关于x一元二次方程的解，则的值是______． 12. 若，则代数式的值为______． 13. 已知关于x的方程有实数根，则a的取值范围是______． 14. 若一元二次方程的两根分别为，则___________． 15. 春节期间电影《满江红》的公映带火拍摄地太原古县城，太原古县城也因此迎来了旅游的高峰期．据了解，今年1月份第一周该景点参观人数约10万人，第三周参观人数增加到约万人，这两周参观人数的平均增长率为______． 三、解答题 16. 用指定的方法解下列方程 （1）（配方法） （2）（公式法） 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 若关于的方程是一元二次方程，试求的值和方程的解． 19. 当为何值时，方程， （1）有两个不相等的实数根； （2）有两个相等实数根； （3）没有实数根． 20. 阅读材料，并回答问题： 小明在学习一元二次方程时，解方程的过程如下： 解：∵，， ① ∴ ② ③ ∴此方程无解 问题： （1）上述过程中，从 步开始出现了错误（填序号）； （2）发生错误的原因是： ； （3）在下面的空白处，写出正确的解答过程． 21. 已知关于x的方程． （1）求证：该方程总有两个实数根； （2）若该方程有一个根小于1，求m的取值范围． 22. 如图，有一农户用24m长的篱笆围成一面靠墙（墙长12m），大小相等且彼此相连的三个矩形鸡舍． （1）鸡舍的面积能够达到吗？若能，给出你的方案；若不能，请说明理由； （2）鸡舍的面积能够达到吗？若能，给出你的方案；若不能，请说明理由． 23. 已知关于的一元二次方程． （1）求证无论实数取何值，此方程一定有两个实数根； （2）设此方程的两个实数根分别为，，若，求的值． 24. 第19届亚运会即将在杭州举行，某商店购进一批亚运会纪念品进行销售，已知每件纪念品的成本是30元，如果销售单价定为每件40元，那么日销售量将达到100件．据市场调查，销售单价每提高1元，日销售量将减少2件． （1）若销售单价定为每件45元，求每天的销售利润； （2）要使每天销售这种纪念品盈利1600元，同时又要让利给顾客，那么该纪念品的售价单价应定为每件多少元？ 25. 某工厂利用空地新建一个长方形电动车棚，其中一面靠院墙，如图1，这堵墙的长度为10米．已知现有的木板材料（图中细线部分）可新建围墙26米，同时在与院墙平行的一面开一个2米宽的门，设该长方形电动车棚与院墙垂直的一边长为米 （1）求与墙平行的一边长为多少米？（用含的代数式表示） （2）当时，为了方便职工通行，施工单位决定在车棚内修建几条等宽的小路（如图2中内部阴影区域），使得停放电动车的空白面积为54平方米，那么小路的宽度是多少米？ 一、选择题 （2023·新疆·统考中考真题） 26. 用配方法解一元二次方程，配方后得到方程是（ ） A. B. C. D. （2023·吉林·统考中考真题） 27. 一元二次方程根判别式的值是（ ） A. 33 B