精品解析：第13单元03巩固练

第十三单元 轴对称（单元测） 姓名___________ 班级___________ 学号___________分数___________ 一、选择题（共30分，每个题3分） 1. 下列图形中，是轴对称图形的是（　　） A B. C. D. 2. 如图，在中，的垂直平分线分别交，于点D，E．若的周长为，，则的周长为（ ） A. 14 B. 16 C. 18 D. 20 3. 阅读下面材料： 已知：，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹． 步骤1：以为圆心，为半径画弧； 步骤2：以为圆心，为半径画弧，两弧交于点； 步骤3：连接，交延长线于点． 下列叙述正确的是（ ） ①垂直平分线段；②平分；③；④． A. ①② B. ①②③ C. ①③ D. ②④ 4. 在正方形网格中，网格线的交点成为格点，如图，，分别在格点处，若也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则符合条件的点有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5. 如图1是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图2，再沿折叠成图3，则图3中度数是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，点为内一点，点，分别是射线，上一点，当的周长最小时，，则的度数是( ) A. B. C. D. 7. 如图动点从出发，沿如图所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点第2014次碰到长方形的边时，点的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在等腰中，，，的平分线与的垂直平分线交于点O，点C沿折叠后与点O重合，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在等边中，为中点，点，分别为，上的点，，，在上有一动点，则的最小值为（　　） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 10. 如图，中，，，D是斜边的中点，E是直角边上一动点，连接交于F，过F作交的延长线于点G，交于点H，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的是（ ） A. ①②④ B. ①②③ C. ①③④ D. ①②③④ 二、填空题（共15分，每个题3分） 11. 光线以如图所示的角度照射到平面镜工上，然后在平面镜，之间来回反射．若，，则等于___________； 12. 如图，在中，边的垂直平分线交于点E，边的垂直平分线交于点F，两条垂直平分线交于点P，连接，若，则的度数为___________． 13. 如图，边长为2a的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接HN．则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是 ___． 14. 如图，在中，，，， 为边上的点．如果将沿直线翻折后，点恰好落在边上，那么的边上的高是____． 15. 如图，在中，，点D是内部一点，，点E是边上一点，若平分，，则度数为_______． 三、解答题 16. 如图，在中，，点E、F在上，连接， 且．已知，试证明． 17. 如图，在中，点D是边上的一点，将沿折叠得到，与交于点F． （1）若，，求的度数； （2）若，比大，，求的度数． 18. 如图，中，，． （1）尺规作图(保留作图痕迹，不写作法)： ①作线段段的垂直平分线，分别与交于点D，与交于点E． ②过点B作垂直于，垂足为点F． （2）直接写出线段，的数量关系． 19. 如图，在中，，的垂直平分线交于，交于． （1）若，则的度数是______． （2）连接，若，的周长是． ①求长； ②在直线上是否存在点，使由，，构成的的周长值最小？若存在，标出点的位置并证明；若不存在，说明理由． 20. 如图，在等边三角形中，，，点为边上一点且．点为边上的动点，从点出发，以每秒个单位长度的速度向点运动，到达点后停止运动；点为边上的动点，从点出发向点运动．、两点同时出发（设运动时间为）． （1）如图，若点的速度与点的速度相等，则______秒时，与全等，此时，______． （2）如图，若点的速度与点的速度不相等，点到达点后停止，则点的速度为多少时，在运动过程中存在与全等，请说明理由； （3）若点的速度与点的速度不相等，点到达点后折返一次，回到点后停止运动，则点的速度为多少时，在运动过程中存在与全等，请直接写出点的运动速度． 21. 如图，中，，，，垂足是D，平分，交于点E．在外有一点F，使，． （1）求证：； （2）在上取一点M，使，连接，交于点N，连接． 求证：①；②平分． 22. 如图，在平面直角坐标系中，，，，，，，点P在射线上运动，连接，沿将三角形折叠，得到三角形． （1）当点P在线段上，时，_________． （2）