精品解析：平行四边形02练基础

可学科网 空组卷四 练基础 教材核心知识精练 速议用时：60min 一、选择题 1.如图，在ABCD中，已知AD=6cm,AB=4cm,CE平分∠BCD交AD于点E,则AE的长等于 D A.Icm B.2cm C.3cm D.4cm 【答案】B 【解析】 【分析】根据平行四边形的性质和角平分线的定义，得到△CDE是等腰三角形，从而得到DE=CD,进而 求出AE的长即可， 【详解】解：在ABCD中，AD=6cm,AB=4cm, .AD∥BC,CD=AB=4cm, ∴.∠ECB=∠CED, CE平分∠BCD, .∠ECB=LECD, .∠CED=∠ECD, ∴.ED=CD=4cm, .AE AD-DE =6-4=2cm. 故选B. 【点睛】本题考查平行四边形的性质，角平分线的定义.熟练掌握相关知识点是解题的关键，本题中既有 平行线又有角平分线，通常会利用等腰三角形进行解题， 2.如图，在△ABC中，D,E分别是AB,AC的中点，F,G分别是AD,AE的中点，且 FG=2cm,则BC的长度是() 第1页/共35页 命学科网 型组卷四 D A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形中位线的性质确定FG、DE、BC三条线段的数量关系，计算即可： 【详解】解：，D、E分别是AB、AC的中点 ∴.BC=2DE 同理：DE=2FG=4cm ∴.BC=2DE=8cm 故选：C 【点睛】本题考查了三角形中位线的性质；熟练运用三角形中位线的性质确定线段之间的数量关系是解题 的关键。 3.下列命题中，真命题的是() A一组对角相等且一组对边相等的四边形是平行四边形B.一组对边平行且一组对角互补的四边形是 平行四边形 C.两组对角分别相等的四边形是平行四边形 D.一组邻边相等且一组对边平行的四边形是平行四 边形 【答案】C 【解析】 【分析】对各个命题逐一判断后找到正确的即可确定真命题 【详解】解：A、一组对角相等且一组对边相等的四边形不一定是平行四边形，如等腰梯形，原命题是假 命题，不符合题意： B、一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形，原命题是假命题，不符合题意： C、两组对角分别相等的四边形是平行四边形，原命题是真命题，符合题意： D、一组对边相等且平行的四边形是平行四边形，原命题是假命题，不符合题意： 第2页/共35页 可学科网 故选：C 【点睛】此题主要考查了命题与定理，熟练利用相关定理以及性质进而判定举出反例即可判定出命题正确 性。 4.如图， ABCD中，AC=AD,F为DA延长线上一点，CF⊥AB,若AD=6,CD=4,则CF长为 A.12 B.8V2 c.41o D.16 【答案】B 【解析】 【分析】先证明CF⊥AB,∠FCD=90°，得到∠F=∠ACF,进而证明AF=AC=6,FD=12,再 根据勾股定理即可求解。 【详解】解：，四边形ABCD为平行四边形， .AB∥CD, CF⊥AB, .FC⊥CD ∴.∠FCD=90°， ∴.∠F+∠D=90°，∠FCA+∠DAC=90°， .AC=AD=6, .∠D=∠ACD, ∴.∠F=∠ACF, .AF=AC=6, ..FD=AF +AD=12. ∴.在R△DCF中，CF=VDF2-CD2=V122-42=8√2. 故选：B 【点睛】本题考查了平行四边形性质，勾股定理，直角三角形的性质，等腰三角形的判定等知识，熟知 相关定理并根据题意灵活应用是解题关键. 5.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是() 第3页/共35页 命学科网 空组卷回 A B A.当AB=BC时，它是菱形 B.当AC⊥BD时，它是菱形 C.当∠ABC=90°时，它是矩形 D.当AC=BD时，它是正方形 【答案】D 【解析】 【分析】根据菱形的判定，矩形的判定进行逐一判断即可， 【详解】解：A、四边形ABCD是平行四边形，AB=BC, .∴四边形ABCD是菱形，说法正确，不符合题意； B、:四边形ABCD是平行四边形，AC⊥BD, ∴.四边形ABCD是菱形，说法正确，不符合题意： C、:四边形ABCD是平行四边形，∠ABC=90°， ∴.四边形ABCD是矩形，说法正确，不符合题意： D、:四边形ABCD是平行四边形，AC=BD, ∴.四边形ABCD是矩形，说法错误，符合题意： 故选D. 【点睛】本题主要考查了菱形的判定，矩形的判定，正方形的判定，熟知菱形和矩形的判定条件是解题的 关键。 6.平行四边形ABCD中，∠A+∠C=140°，那么∠B的度数是() A80° B.90° C.100° D.110° 【答案】D 【解析】 【分析】由平行四边形的性质可得∠A=∠C,∠A+∠B=180°，即可求∠B的度数. 【详解】解：，四边形ABCD是平