精品解析：平面直角坐标系01讲核心

学科网 思维导图日 水甲维物一很敏求推量理章本右为更方内 平直角塑标落福 整直微物网量镇来泰热，量章有上之有内E安有 杂D 二 各象限内若熟眼粉清号特在卫 第七求平视直角坐据系 参标量物直为恤物州夜 横上黄流换带开我 里雀业地直，撞、量业移制 却地给平的度能上超流n海州在 点中标关物性 点鱼离D人度睡基中，B相行4酸，州尚袖的内 左古上H下减 加黄于维管移为村生一，甲换不夜款金工成通 容直的室每 想气，共种路球章为中名。厚银实食泰宜限反量 知识清单 考点1平面直角坐标系及有关概念 1平面直角坐标系 在平面内画两条互相垂直、原点重合，且具有相同单位长度的数轴就组成平面直角坐标系.如下 图： y 3 第二象限2 第一象限 3-2-9123 第三象限 第四象限 2.坐标轴 (1)横轴 通常把其中水平的数轴叫做X轴或横轴，取向右为正方向： (2)纵轴 第1页/共12页 命学科网 。组卷网 铅直的数轴叫做yA轴或纵轴，取向上为正方向： (3)坐标轴 横轴和纵轴.统称坐标轴： 3.坐标原点 两条数轴的原点，叫做坐标原点： 4.象限 在平面直角坐标系中，两条坐标轴把平面分成如上图所示的四个区域，分别称为第一、二、三、四象限。 坐标轴上的点不属于任何一个象限： 考点2点的坐标及表示 1.有序数对 (1)定义：把一对数按某种特定意义，规定了位置并放在一起就形成了有序数对： (2)表示：把有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作(a,b), (3)意义：如(3.29)可以表示3月份的收入为29万元，也可以表示电影院第3排29号： 2.点的坐标 (1)定义 平面内任意一点P,过点P分别向x轴、y轴作垂线.垂足在x轴、y轴上对应的数a,b分别叫做点P的 横坐标、纵坐标，有序数对(a,b)叫做点P的坐标.记作：P(a,b).如图2. 3 ------P(a,b) 1 -3-2-10 12a3 一1 -2 图2 (2)书写 表示点的坐标时，约定横坐标写在前，纵坐标写在后，中间用“，”隔开。 (3)意义 点P(a,b)中，|表示点到纵轴的距离：b表示点到横轴的距离。 3.平面上的点与有序实数对的关系 对干坐标平面内任意一点.都有唯一的一对有序数对(X,y)和它对应：反过来对干任意一对有序数对， 在坐标平面内都有唯一的一点与它对应：也就是说.坐标平面内的点与有序数对是一一对应的， 第2页/共12页 可学科网 空组 考点3点的坐标特征 1.各个象限内和坐标轴上点的坐标符号规律 点的位置 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 x轴 y轴 原点 任意数 横坐标符号 + 0 0 X 纵坐标符号 + + - - 0 任意数y 0 点的坐标符号 (+,+) (-,+) (-,-) (+,-) (x.0) (0.y) (0.0) 2.象限的角平分线上点坐标的特征 第一、三象限角平分线上点的横、纵坐标相等，可表示为(a,a): 第二、四象限角平分线上点的横、纵坐标互为相反数，可表示为(a.一) 3.关干坐标轴对称的点的坐标特征 P(a,b)关干x轴对称的点的坐标为(a.一b): P(a,b)关干y轴对称的点的坐标为（一a,b): P(a,b)关干原点对称的点的坐标为（一a一b). 4.平行干坐标轴的直线上的点 平行干x轴的直线上的点的纵坐标相同： 平行干y轴的直线上的点的横坐标相同. 考点4点的变换 1.点的变换对应的坐标变化规律 变换方式 变换条件 变换规律 示例：点P(a,b) 横坐标不变 关干x轴对称 (a,-b) 纵坐标变为相反数 纵坐标不变 对称 关干y轴对称 (-a.b) 横坐标变为相反数 横坐标变为相反数 关干原点对称 (-a,-b) 纵坐标变为相反数 第3页/共12页 可学科网 空组 沿×轴向左平移m 横坐标减去m (a-m,b) 个单位长度 纵坐标不变 沿x轴向右平移m 横坐标加上m (a+m.b) 个单位长度 纵坐标不变 平移 沿y轴向上平移m 横坐标不变 (a,b+m) 个单位长度 纵坐标加上m 沿y轴向下平移m 横坐标不变 (a.b-m) 个单位长度 纵坐标减去m 2.图形的平移 平移是图形的整体运动，某一个点的坐标发生变化，其他点的坐标也进行了相应的变化，反过来点的坐标 发生了相应的变化，也就意味着点的位置也发生了变化，其变化规律遵循“右加左减.纵不变：上加下减， 横不变” 考点5用坐标表示地理位置 1.建立坐标系.选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向： 2.根据具体问题确定适当的比例尺.在坐标轴上标出单位长度： 3.在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称 讲核心01】 坐标与位置 1.点P(x,y)的位置与坐标之间的关系 坐标的正负 点的位置 X>0 点在y轴的右侧 X=0 点在y轴上 x<0 点在y轴